Объяснение:
если известно, что искомая прямая y₁ = k₁x +b₁ параллельна прямой y=-4x+51 (у=кх +b), то мы знаем коэффициент k₁ = -4 при x, т.к. у параллельных прямых коэффициенты k и к₁ при х равны.
тогда мы уже имеем "половину" уравнения у₁ = -4х +b₁
теперь для определения b₁ используем то, что искомая прямая проходит через точку M(-1; 3). это означает, что координаты точки должны удовлетворять уравнению у₁ = -4х +b₁. подставим эти координаты
3= -4*(-1) +b₁ тогда b₁ = -1
и искомое уравнение
у₁ = -4х -1
теперь проверим, принадлежит ли построенному графику точка N(-50; 200). подставим ее координаты в уравнение у₁ = -4х -1
200 ≠ -4*(-50)-1
точка N(-50; 200) ∉ графику функции у₁ = -4х -1
тогда строим график по двум точкам
х = -1 у₁(-1) = 3 точка M(-1; 3)
х = 0 у₁(0) = -1
на первом фото построение по двум точкам у₁ = -4х -1 ║y=-4x+51
на втором показано, что точка N(-50; 200). ∉ графику у₁ = -4х -1
Введем переменные:
х - длинна прямоуголиника
у - его ширина
Составим систему ур-ний , используя формулы периметра и площади прямоугольника:
{ ху= 210
{ 2х+2у =62
Решаем систему (методом подстановки):
2х+2у=62
2х=62-2у
х= 31-у
(31-у)у=210
31у-у^2=210
-y^2+31y-210=0
y^2-31y+210=0
y1=10
y2=21 (это по т. Виета)
х1=31-10=21
х2=31-21=10
Т.е., стороны прямоугольника равны 21 дм и 10 дм
Т.к. данный треугольник явл. половиной прямоугольнкиа, то их стороны совпадают
ответ: меньшая сторона - 10 дм; большая сторона - 21 дм
