Создай систему для решения задачи. Двое рабочих вместе изготовили 390 деталей. Первый рабочий работал 6 дня(-ей), а второй — 5 дня(-ей). Сколько деталей изготавливал каждый рабочий за один день, если второй рабочий за 2 дня изготавливал на 60 деталей меньше, чем первый рабочий за 3 дня? Пусть x деталей в день изготавливал первый рабочий, а второй — y деталей в день. Выбери подходящую математическую модель:

1
x>0,y>0
{x²+y²=5
{log(2)x+log(2)y=1⇒log(2)xy=1⇒xy=2⇒2xy=4
прибавим
x²+y²+2xy=9
(x+y)²=9
a)x+y=-3
x=-3-y
-3y-y²=2
y²+3y+2=0
y1+y2=-3 U y1*y2=2
y1=-2 не удов усл
у2=-1 не удов усл
б)x+y=3
x=3-y
3y-y²=2
y²-3y+2=0
y1+y2=3 U y1*y2=1
y1=1⇒x1=2
y2=2⇒x2=1
(2;1);(1;2)
2
x>0,y>0
{x²-y²=12
log(2)x-log(2)y1⇒log(2)(x/y)=1⇒x/y=2⇒x=2y
4y²-y²=12
3y²=12
y²=4
y1=-2 не удов усл
y2=2⇒x=4
(4;2)
3
x>0,y>0
{x²+y²=25
lgx+lgy=lg12⇒xy=12⇒2xy=24
x²+y²+2xy=49
(x+y)²=49
a)x+y=-7
x=-y-7
-y²-7y=12
y²+7y+12=0
y1+y2=-7 U y1*y2=12
y1=-3 не удов усл
y2=-4 не удов усл
б)x+y=7
x=7-y
7y-y²=12
y²-7y+12=0
y1+y2=7 U y1*y2=12
y1=3⇒x1=4
y2=4⇒x2=3
(4;3);(3;4)
4
x>0  y>0
{log(0,5)xy=-1⇒xy=2
{x=3+2y
3y+2y²-2=0
D=9+16=25
y1=(-3-5)/4=-2 не удов усл
у2=(-3+5)/4=0,5⇒х=4
(4;0,5)

125 км.

Объяснение:

Допустим, что длина пути на подъём составляет х км, а длина пути на спуске равна у км, тогда по условию задачи мы можем составить систему из двух уравнений:

х/25 + у/50 = 3,5,

х/50 + у/25 = 4.

Из второго уравнения получаем:

(х + 2 * у)/50 = 4,

х + 2 * у = 200,

х = 200 - 2 * у.

Подставим это значение х в первое уравнение:

(200 - 2 * у)/25 + у/50 = 7/2,

(400 - 4 * у + у)/50 = 7/2,

2 * (400 - 3 * у) = 7 * 50,

800 - 6 * у = 350,

6 * у = 450,

у = 75 (км) - длина пути на спуске.

х = 200 - 75 * 2 = 50 (км) - длина пути на подъём.

Таким образом, весь путь от А до В составит:

75 + 50 = 125 км.