dimabolnygin
15.08.2022 22:29

1.а) Найти среднее арифметическое
корней уравнения
3х4+ х³– 12х²– 4х = 0;
б) Решить уравнение
х³– 6х²+ 9х – 4=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
АзизОсманов
14.10.2020 09:06

a)

3x^4 + x^3 - 12x^2 - 4x = 0

Разобьём на множители:

x(3x^3 + x^2 - 12x - 4) = 0\\\\x(x^2(3x+1) - 4(3x+1)) = 0\\\\x(3x+1)(x^2 - 4) = 0\\\\x(3x+1)(x-2)(x+2) = 0

Корни: \{ 0, -\frac13 , \pm 2\}.

Их среднее арифметическое: \frac{0 + (-\frac13) + 2 + (-2)}{4} = -\frac{1}{12}.

b)

x^3 - 6x^2 + 9x - 4 = 0\\\\x^3 - 4x^2 - 2x^2 + 8x + x - 4 = 0\\\\x^2(x - 4) - 2x(x - 4) + (x - 4) = 0\\\\(x-4)(x^2 - 2x + 1) = 0\\\\(x-4)(x-1)^2 = 0

Корни: \{1, 4\}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота