logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


cacalohgf
19.02.2022 23:05

решить очень нужно Вычислить длину дуги цепной линии y^2=x^3 от точки x1=0 до точки x2=4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
hilka2
hilka2
22.09.2020 18:31
Докажите тождество 1 плюс 1/косинус 2 альфа плюс тангенс 2 альфа умножаем 1 минус 1/косинус 2альфа плюс тангенс 2 альфа равно 2 тангенс 2 альфа​...
54783
54783
16.03.2022 19:43
я вас умоляю Кто зараннее вам большое....
dianakazaryan1
dianakazaryan1
08.02.2021 13:21
Неравенсто ...Пример на фото...​...
daysannas
daysannas
16.03.2022 19:43
Реши систему уравнений -0,1k=17 k+m=-2 k=? m=?...
Ytkin4560
Ytkin4560
16.03.2022 19:43
Решите не понимаю, как их находить....
Artemhhh
Artemhhh
10.03.2020 18:48
Доброго времени суток Оценку и лучший ответ ставлю....
revunova
revunova
12.10.2021 18:25
Дана арифметическая прогрессия: -4; -2; найдите сумму первых десяти ее членов....
andreyusachevp0cxzy
andreyusachevp0cxzy
20.09.2022 13:09
Дробное выражение x2-16/x2+2x-24...
kisylay85
kisylay85
12.10.2021 18:25
Говорящие весы произносят вес, округлив его до целого числа килограммов (по правилам округления: если дробная часть меньше , то число округляется вниз, а иначе — вверх; например, округляется...
annaphilatovp06jxq
annaphilatovp06jxq
12.10.2021 18:25
Постройте график функции y=4/x-1 -1 путём преобразования...
Ответ:
lazzat8
14.10.2020 09:05

y^2=x^3\iff (y=x^{\tfrac{3}{2}})\vee (y=-x^{\tfrac{3}{2}})

Соответственно, достаточно вычислить длину дуги для одной из частей кривой и удвоить результат

\displaystyle\\L = 2\cdot\int_{0}^{4}\sqrt{1+y_{x}^{2}}\,dx\medskip\\y_{x} = \dfrac{3}{2}\sqrt{x}\implies L = 2\cdot\int_{0}^{4}\sqrt{1+\dfrac{9}{4}x}\,dx=2\cdot\dfrac{4}{9}\int_{0}^{4}\left(1+\dfrac{9}{4}x\right)^{\tfrac{1}{2}}\,d\left(1+\dfrac{9}{4}x\right)=\medskip\\=\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{2}{3}\left(1+\dfrac{9}{4}x\right)^{\tfrac{3}{2}}\bigg|_{0}^{4}=\dfrac{16}{27}\left(10^{\tfrac{3}{2}}-1\right)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота