Если я правильно понял задание то:
Составим векторы c1 и c2 для этого вместо а и b подставим значения координат векторов приведенных в задании и руководствуясь правилами умножения и сложения векторов получим
![c1=2*\left[\begin{array}{c}-9\\5\\3\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}7\\1\\-2\end{array}\right] c2 = 3* \left[\begin{array}{c}-9\\5\\3\end{array}\right]+5*\left[\begin{array}{c}7\\1\\-2\end{array}\right]](/tpl/images/0065/4758/31ddd.png)
Получаем Необходимым и достаточным условие коллинеарности двух векторов является равенство нулю их векторного произведения
векторное произведение [a,b] для произвольных векторов а=(а1,а2,а3) и b=(b1,b2,b3) вычисляется по формуле
[a,b]={a2*b3-a3*b2; a3*b1-a1*b3; a1*b2-b1*a2}
Вычисляя по этой формуле векторное произведение c1 и с2 получаем:
[c1,c2]={-169; 39; -572} он не равен нулевому вектору, значит вектора не коллинеарны Векторы будут коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такая константа m, что с1=m*c2
чтобы выяснить ее существование рассмотрим соотношение соответсвующих координат векторов c1 и с2
Получаем что:
Значит такой константы m не существуют, векторы не коллинеарны
19 см/с скорость муравья
39 см/с скорость таракана
Объяснение:
Пусть х см/с скорость муравья, тогда скорость таракана = (х+20) см/с
Расстояние - 290 см
Время бега каждого из них - 5 секунд.
За 5 секунд с разными скоростями они пробегут вместе до встречи 290 см.
Составим уравнение:
5х + 5*(х+20) = 290
5х + 5х + 100 = 290
10х = 290 - 100
10х = 190
х = 190/10
х = 19 (см/с) скорость муравья
19+20 = 39 (см/с) скорость таракана
19+39 = 58 (см/с) скорость сближения муравья с тараканом
290 : 58 = 5 (сек) - через пять секунд они встретились
