Число 18 подайте у вигляді двох невід'ємних доданків так, щоб добуток квадрата одного з них на другий був найбільший.

Объяснение:

рассмотрим параллельный ряд тонких полос на расстоянии D > d друг от друга

монета размером d попадет внутрь и не заденет полосы с вероятностью (D-d)/D

второй ряд перпендикулярен первому

имеет тот-же размер

монета размером d попадет внутрь второго ряда и не заденет полосы с вероятностью (D-d)/D

так как ряды перпендикулярны то события попадания и непопадания на полосы одного и другого ряда независимы

значит вероятность монеты размером d не пересечь ни одной из сторон квадрата размером D является произведением двух вероятностей

( (D-d)/D ) ^2 = 0,4

( (D-d)/D )  = корень(0,4)

1 - d/D  = корень(0,4)

1 -  корень(0,4) = d/D

D = d/(1 -  корень(0,4) ) ~  2,7 * d

ответ D  ~ 2,7 * d

Фиксируем цифру три на месте сотен тысяч, затем, если цифры в шестизначном числе не могут повторяться,
то на место десятков тысяч можно поставить любую цифру из {2;5;6;7;8}, т.е. всего имеется 5 вариантов,
на место тысяч можно поставить любую цифру из оставшихся четырёх цифр,
на место сотен можно поставить любую цифру из оставшихся трёх цифр,
на место десятков можно поставить любую цифру из оставшихся двух цифр,
на место единиц одну цифру.
В итоге получаем: 1*5*4*3*2*1=120 вариантов всего.

Если же цифры шестизначного числа могут повторяться, то фиксируя на месте сотен тысяч цифру 3, на все остальные места можно поставить любую из {2;5;6;7;8}, т.е. 5 вариантов для каждого разряда.
В итоге получаем: 1*5*5*5*5*5=3125 вариантов.