1. На столі є 4 ручки і 3 олівці. Скількома можна взяти один предмет?
а) 12 б) 7 в) 24 г) інша відповідь
2. У якому випадку подію А називають достовірною?
a) p(A)=0 б) p(A)>0 в) p(A)>0.99 г) p(A)=1
3. Чому дорівнює середнє значення вибірки: 12, 17, 11, 13, 14, 15, 15, 16, 13, 13?
а) 13,9 б) 12 в) 15 г) 14,5
4. Скільки варіантів контрольної роботи з математики модна скласти, маючи 6 задач з алгебри, 5 задач з геометрії, 4 задачі з тригонометрії?
а) 6 б) 15 в) 120 г) інші відповіді
5. У коробці лежать 12 кольорових олівців, з яких 2- сині. Яка ймовірність того, що навмання взятий із коробки олівець буде синім?
а)

б)

в)

г)

6) У класі 15 хлопців і 12 дівчат. Скількома можна вибрати
а) хлопця б) дівчину в) одного учня з цього класу г) двох учнів-хлопця і дівчину
7) В ящику 30 куль: 14 зелених і 16 чорних. З ящика навмання виймуть одну кулю. Визначити ймовірність того, що ця куля:
а) зелена б) чорна в) біла
​

См. рисунок

Пусть дан ромб АВСD, ВН ⊥ АD, ВН = 2, ∠ВАD = 30°. Найдем площадь ромба.

Т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то АВ = ВС = СD = АD и поэтому площадь ромба можно найти по формуле

S = ah, где a - сторона параллелограмма, h - высота параллелограмма, проведенная к этой стороне.

Значит, нужно найти сторону ромба. Для этого рассмотрим прямоугольный ΔАВН (ВН - высота, ∠ВАН = 30°). ВН - катет, лежащий против угла в 30°, а, значит, он равен половине гипотенузы, т.е. гипотенуза АВ = 2ВН = 4.

Таким образом, площадь ромба можно вычислить так:

S = АD · ВН = АВ · ВН = 4 · 2 = 8.

ответ: 8.

7·x²-50·x+7=0

Объяснение:

Если известно корни x₁ и x₂ квадратного уравнения, то можно составить уравнение несколькими .

. Если x₁ и x₂ корни квадратного уравнения, то уравнение имеет вид:

(x-x₁)·(x-x₂)=0.

Так как корни нам известны, то

. Применим обратную теорему Виета: Если числа  x₁ и x₂ таковы, что x₁ + x₂ = -p и x₁ · x₂  = q, то x₁ и x₂ являются корнями приведенного квадратного уравнения  

x²+p·x+q=0.

Так как корни нам известны, то находим p и q:

Тогда искомое уравнение имеет вид:

или, если умножить на 7: