[Рус/Укр в основі тетраедера abcd лежить прямокутний трикутник abc у якому кут acb = 90 градусів, ac = 3, bc = 4. Ребра ad перпендикулярно до площини abc і дорівнює 4. Знайти кут між прямими ac і bd.

в основе тетраедера abcd лежит прямоугольный треугольник abc в котором угол acb = 90 градусов, ac = 3, bc = 4 Ребро ad перпендикулярно плоскости abc и равно 4. Найти угол между прямыми ac и bd.

 а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а) =а^2-4-10a+2a^2=6a^2-10a-4
 б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81
 в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x
2. Разложите на множители:
 а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x) б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)
 3. Найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404
 а) 452 б) -202 в) -404 г) 476 
4. Упростите выражение:
 (с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+1
5. Докажите тождество:
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аba^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab 

Середній рівень

У нас є дві точки: A (-1; 1) і B (1; 0).

Запишемо рівняння прямої і підставимо значення координат цих точок.

y = kx + b - У стандартному вікні рівняння прямої.

Підставами координати точки A:

1 = -k + b

Підставами координати точки B:

0 = k + b

Отримуємо систему рівнянь:

1 = -k + b

0 = k + b

Складемо рівняння:

1 + 0 = -k + b + k + b

1 = 2b

b = 0,5

Підставами в уже готове рівняння 0 = k + b знайдене b:

0 = k + 0,5

k = -0,5

Тепер підставимо відомі k і b в рівняння прямої:

y = -0,5x + 0,5 - Відповідь

Без підставим неяк. Можна кращу відповідь?