Проинтегрировать дифференциальное уравнение

В решении.

Объяснение:

Задание 1.

Известно, что график функции f(x) проходит через точку (−5; 3) и параллелен графику функции y = −4x + 3.

а) Найдите уравнение данной функции f(x) ( ).

Графики линейных функций параллельны, если k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂.

k₁ = -4, значит,  k₂ = -4;

Вычислить b₂:

Подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки) и вычислить b₂:

3 = -4 * (- 5) + b₂:

3 = 20 + b₂:

3 - 20 = b₂:

b₂ = -17;

Уравнение второй функции:

у = -4х - 17.

б) Постройте график данной функции f(x) ( ).

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для  построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

                       y = −4x + 3                            у = -4х - 17

                                              Таблицы:

                      х  -1     0    1                          х  -6    -5    -4

                      у   7     3   -1                          у   7     3     -1

По вычисленным точкам построить графики.

У+ у – х = 70, т. е. 2у – х = 70. отсюда х = 2у – 70. когда мне было столько же лет, сколько вам сейчас, т. е. когда мне было у – х лет, вам было на х лет меньше (т. к. вы моложе меня на х лет) , т. е. у – х – х = у – 2х. мне сейчас в 2 раза больше, т. е. 2*(у – 2х) лет. с другой стороны мне сейчас у лет. получаем уравнение у = 2*(у – 2х) . у = 2у – 4х. у = 4х. подставим сюда х = 2у – 70. у = 4*(2у – 70). у = 8у – 280. 7у = 280. у = 40. ответ: 40 лет. проверка х = 2у – 70 = 2*40 – 70 = 10. вам сейчас 30 лет. 40 + 30 = 70.