Знайдіть сторони прямокутника, якщо їх різниця дорівнює 1см, а діагональ 5см. Виберіть вірне позначення невідомих, яке відповідає умові задачі. До ть)
​

Решение

Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/  
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
 Решим систему:
/х + /у = / ,
 (/) х + (/ ) у = .

  + = ,
+ = ;

 у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )

 у = − , ;
, ² − + = ;

у = − , ;
² − + = ;

² − + = ;
=  , у =
 или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней

1) Вычислим производную функции : 

Приравниваем производную функции к нулю

а) Найдем промежутки возрастания и убывания функции:
_____-___(-3)___+____
Функция возрастает на промежутке , а убывает -
б) Найти точки экстремума.
В точке х=-3 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, х=-3 - точка минимума.
в) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4;1].
Найдем значения функции на концах отрезка.

 - наименьшее
 - наибольшее
Пример 2.  Общий вид уравнения касательной имеет вид:
1. Найдем значение функции в точке х0=2

2. Производная функции:

3. Вычислим значение производной функции в токе х0=2

Искомое уравнение касательной:
Пример 3.  
Решить неравенство методом интервалов                           
 

Решение:

Рассмотрим функцию

Область определения функции:

Приравниваем функцию к нулю:


Находим теперь решение неравенства
____-__(-7)___+__(-1)___-___(1)___+____
ответ: