x=1,25, x∈[5; +∞]
Объяснение:
2 |x-5| -1 = 3|2x-5| -4|x-1|
a≥0⇒|a|=a
a≤0⇒|a|=-a
1) x≤1⇒x-5<0; 2x-5<0; x-1≤0⇒|x-5|=-(x-5); |2x-5|=-(2x-5); |x-1|=-(x-1)
2(5-x)-1=3(5-2x)-4(1-x)
10-2x-1=15-6x-4+4x
-2x+6x-4x=15-4-10+1
0=2⇒x∈∅
2) 1<x≤2,5⇒x-5<0; 2x-5≤0; x-1>0⇒|x-5|=-(x-5); |2x-5|=-(2x-5); |x-1|=x-1
2(5-x)-1=3(5-2x)-4(x-1)
10-2x-1=15-6x-4x+4
-2x+6x+4x=15+4-10+1
8x=10
x=1,25∈(1; 2,5]
3) 2,5<x≤5⇒x-5≤0; 2x-5>0; x-1>0⇒|x-5|=-(x-5); |2x-5|=2x-5; |x-1|=x-1
2(5-x)-1=3(2x-5)-4(x-1)
10-2x-1=6x-15-4x+4
-2x-6x+4x=-15+4-10+1
-4x=-20
x=5∈(2,5; 5]
4) x>5⇒x-5>0; 2x-5>0; x-1>0⇒|x-5|=x-5; |2x-5|=2x-5; |x-1|=x-1
2(x-5)-1=3(2x-5)-4(x-1)
2x-10-1=6x-15-4x+4
2x-6x+4x=-15+4+10+1
0=0
x∈(5; +∞]
1) Доказать, что 3,4 < √12 < 3,6
Доказательство;
11,56 < 12 < 12,96
Функция у = √х возрастающая, тогда
√11,56 < √12 < √12,96, т.е.
3,4 < √12 < 3,6, что и требовалось доказать.
2) Доказать, что 5 < √30 < 6
Доказательство;
25 < 30 < 36
Функция у = √х возрастающая, тогда
√25 < √30 < √36, т.е.
5 < √30 < 6, что и требовалось доказать.
3) Доказать, что 5 < √26 < 5,1
Доказательство;
25 < 26 < 26,01
Функция у = √х возрастающая, тогда
√25 < √26 < √26,01, т.е.
5 < √26 < 5,1, что и требовалось доказать.
4) Доказать, что 7.9 < √63 < 8
Доказательство;
62,41 < 63 < 64
Функция у = √х возрастающая, тогда
√62,41 < √63 < √64 т.е.
7,9 < √63 < 8, что и требовалось доказать
