Выяснить проходит ли график функции у=−0,2х +4 через точку а) А(45;− 5),
б)В(−80; −12)

1) sinx(sinx-1)=0
каждое к нулю
sinx=0
x=Πn, n€Z
или sinx-1=0
sinx=1
x=Π/2+2Πk, k€Z
ответ: Πn; Π/2+2Π;, n, k€Z.
2) tgx(tgx-1)=0
каждое к нулю
tgx=0
x=Πn, n€Z
или tgx-1=0
tgx=1
x=Π/4+Πk, k€Z
ответ: Πn; Π/4+Πk; n, k€Z
3) Каждое к нулю
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
или cosx-1=0
cosx=1
x=2Πk, k€Z
ответ: Π/2+Πn; 2Πk; n, k€Z
4) cosx(cosx+1)=0
Каждое к нулю
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
cosx=-1
x=Π+2Πk, k€Z
ответ: Π/2+Πn; Π+2Πk; n, k€Z
5) tgx(tgx+1)=0
tgx=0
x=Πn, n€Z
tgx=-1
x=-Π/4+Πk, k€Z
ответ: Πn; -Π/4+Πk; n, k€Z
6) ctgx(ctgx-1)=0
ctgx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
ctgx=1
x=Π/4+Πk, k€Z
ответ: Π/2+Πn; Π/4+Πk; n, k€Z
7) ctgx(ctgx+1)=0
ctgx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
ctgx=-1
x=-Π/4+Πk, k€Z
ответ: Π/2+Πn; -Π/4+Πk; n, k€Z.

1) Число имеет вид АВСАВС = АВС*1001.
1001 = 7*11*13, поэтому ДА, это число делится на 13.

2) Рыцари говорили правду, значит они стоят так: ЛРЛ.
Оба соседа рыцаря - лжецы. Значит, у каждого лжеца один сосед - рыцарь.
Но лжецы соврали, значит, второй сосед у них не рыцарь, а лжец.
Получается, что они стояли так: (РЛЛ)(РЛЛ)(РЛЛ) и так далее. Значит, на каждого рыцаря приходится 2 лжеца, и их количество делится на 3.
Но 1000 не делится на 3. Значит, где-то 2 рыцаря стояли через одного.
(РЛРЛ)(РЛЛ)(РЛЛ)...(РЛЛ). Это 2 рыцаря, 2 лжеца и еще 332 тройки.
Всего рыцарей было 334.

3) ответ показан на рисунке
а) Вся дорога AC + CD + DA = 40 + 25 + 35 = 100 км
BC = 100 - AB - AC = 100 - 50 - 40 = 10 км
б) Вся дорога  AC + CD + DA = 40 + 25 + 35 = 100 км
BC = AB - AC = 50 - 40 = 10 км