Желательно с обьяснениями.

Пусть a = x + y, b = x - y.

a² - 5a + 4 = 0
a² - 4a - a + 4 = 0
a(a - 4) - (a - 4) = 0
(a - 1)(a - 4) = 0
a = 1; a = 4
x + y = 1; x + y = 4

b² - b - 2 = 0
b² + b - 2b - 2 = 0
b(b + 1) - 2(b + 1) = 0
(b - 2)(b + 1) = 0
b = -1; b = 2.
x - y = -1; x - y = 2

Получаем систему четырёх совокупностей: 
1)
x + y = 1
x - y = -1 

2x = 0
x + y = 1

x = 0
y = 1

2)
x + y = 1 
x - y = 2

2x = 3
x + y = 1

x = 1,5
y = -0,5

3) 
x + y = 4
x - y = -1

2x = 3
x + y = 4

x = 1,5
y = 2,5

4) 
x + y = 4
x - y = 2

2x = 6
x + y = 4

x = 3
y = 1

Все системы решены алгебраическим сложением

ответ: (0; 1), (1,5; -0,5), (1,5; 2,5), (3; 1). 

a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно

б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох 
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно