Найдем значение выражения 2 * ctg (pi/2 - 4 * a) * tg (pi/2 + 2 * a) * ctg (4 * a), если известно а = pi/6.
Подставим известное значение в само выражение и вычислим его значение. То есть получаем:
2 * ctg (pi/2 - 4 * a) * tg (pi/2 + 2 * a) * ctg (4 * a);
2 * ctg (pi/2 - 4 * pi/6) * tg (pi/2 + 2 * pi/6) * ctg (4 * pi/6);
2 * ctg (pi/2 - 2 * pi/3) * tg (pi/2 + pi/3) * ctg (2 * pi/3);
2 * ctg ((3 * pi - 4 * pi)/6) * tg ((3 * pi + 2 * pi)/6) * ctg (2 * pi/3);
2 * ctg (-pi/6) * tg (5 * pi/6) * ctg (2 * pi/3);
-2 * ctg (pi/6) * tg (5 * pi/6) * ctg (2 * pi/3);
-2 * √3 * (-√3/3) * (-√3/3) = -2 * (√3/3) = -2 * √3/3.
Объяснение:
Найдем значение выражения 2 * ctg (pi/2 - 4 * a) * tg (pi/2 + 2 * a) * ctg (4 * a), если известно а = pi/6.
Подставим известное значение в само выражение и вычислим его значение. То есть получаем:
2 * ctg (pi/2 - 4 * a) * tg (pi/2 + 2 * a) * ctg (4 * a);
2 * ctg (pi/2 - 4 * pi/6) * tg (pi/2 + 2 * pi/6) * ctg (4 * pi/6);
2 * ctg (pi/2 - 2 * pi/3) * tg (pi/2 + pi/3) * ctg (2 * pi/3);
2 * ctg ((3 * pi - 4 * pi)/6) * tg ((3 * pi + 2 * pi)/6) * ctg (2 * pi/3);
2 * ctg (-pi/6) * tg (5 * pi/6) * ctg (2 * pi/3);
-2 * ctg (pi/6) * tg (5 * pi/6) * ctg (2 * pi/3);
-2 * √3 * (-√3/3) * (-√3/3) = -2 * (√3/3) = -2 * √3/3.
Решение системы уравнений а=3
у=0
Объяснение:
(у+1)/(2а-4)=1/2
(5а+у)/(3а+6)=1
(у+1)/(2а-4)=0,5
(5а+у)/(3а+6)=1
Умножить знаменатели дробей на левую часть, чтобы избавиться от дробного выражения:
у+1=0,5(2а-4)
5а+у=3а+6
у+1=а-2
5а+у=3а+6
Перенесём неизвестные в левую часть уравнений, известные в правую:
у-а= -3
2а+у=6
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:
-у+а=3
2а+у=6
Складываем уравнения:
-у+у+а+2а=3+6
3а=9
а=3
Теперь значение а подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
у-а= -3
у= -3+а
у= -3+3
у=0
Решение системы уравнений а=3
у=0
