Запиши у вигляді звичайного дробу нескінченний десятковий періодичний дріб 4,(13)
Вкажи кроки розв'язання:
1. Заданий нескінченний десятковий періодичний дріб помножимо на (запиши число):
2. Після обчислення отримаємо наступне рівняння (запиши коефіцієнти):
3. Вирази x:

∠ABD = ∠ACD = 50°

∠ACB = ∠ADB = x
∠BAC = ∠BDC = y
∠CAD = ∠CBD = z

x:y:z = 5:7:13

∠ABC = ∠ABD + ∠CAD = 50° + z
∠BCD = ∠ACB + ∠ABD = x + 50°
∠CDA = ∠BDC + ∠ADB = y + x
∠DAB = ∠CAD + ∠BAC = z + y

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠BAD =  50 + z + x + 50 + y + x + z + y = 360°

100 + 2z + 2x + 2y = 360
x + z + y = 130
x/y = 5/7
x/z = 5/13
x + 7x/5 + 13x/5 = 130
5x = 130
x = 26
y = 36.4
z = 67.6

∠ABC = 50° + z = 50° + 67.6° = 117.6° 
∠BCD = x + 50° = 26° + 50° = 76°
∠CDA = y + x = 36.4° + 26° = 62.4°
∠DAB = z + y = 67.6° + 36.4° = 104°

По формуле классической вероятности:
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)

Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии

a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1)    ⇒87=3(n-1)    n-1=29    n=30

Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии

a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1)    ⇒85=5(n-1)    n-1=19    n=20

Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90

m=30+20-6=44

p=44/90=22/45