Вычислить значение логарифма
(5^-log25(7)+log25(28))+(4^log5(25)-log4(9))

Для решения данного выражения, мы должны знать значения тригонометрической функции косинуса и применить их к данному выражению.

Шаг 1: Найдите значение косинуса 7π/8.
Для этого нам нужно знать таблицу значений тригонометрических функций или использовать калькулятор. Косинус 7π/8 равен -√(2+√2)/√2.

Шаг 2: Вставьте это значение в исходное выражение.
4√2 - 8√2cos² 7π/8
4√2 - 8√2(-√(2+√2)/√2)²
4√2 - 8√2(2+√2)/(√2)²
4√2 - 8√2(2+√2)/2
4√2 - 4√2(2+√2)
4√2 - 8√2 - 4√2√2

Шаг 3: Упростите выражение.
4√2 - 8√2 - 4√2√2
-4√2 - 4√2√2

Шаг 4: Разложите √2 при помощи алгоритма умножения внутри корня.
-4√2 - 4√2√2
-4√2 - 4√(2*2)
-4√2 - 4√4
-4√2 - 4*2
-4√2 - 8

Таким образом, значение выражения 4√2 - 8√2cos² 7π/8 равно -4√2 - 8.

Давайте решим данную задачу пошагово:

Пусть x - это время, за которое первая бригада выполнит ремонт самостоятельно. Тогда, так как второй бригаде на это требуется на 9 часов больше, то время, за которое вторая бригада выполнит ремонт самостоятельно, будет равно (x + 9).

Так как обе бригады работают вместе и отремонтировали участок дороги за 20 часов, мы можем составить уравнение:

1/x + 1/(x + 9) = 1/20

Для начала, упростим это уравнение, умножив все его части на 20 * (x)(x + 9), чтобы избавиться от знаменателей:

20 * (x)(x + 9) * [1/x + 1/(x + 9)] = 20 * (x)(x + 9) * (1/20)

Упрощаем левую часть уравнения:

20 * (x)(x + 9) * [1/x + 1/(x + 9)] = (x)(x + 9) + 20x = (x^2 + 9x) + 20x = x^2 + 29x

Упрощаем правую часть уравнения:

20 * (x)(x + 9) * (1/20) = x(x + 9)

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

x^2 + 29x = x(x + 9)

Удаляем x с обеих сторон уравнения:

x^2 + 29x - x(x + 9) = 0

x^2 + 29x - x^2 - 9x = 0

20x = 0

Теперь решим полученное уравнение:

20x = 0
x = 0/20
x = 0

Таким образом, нулевое значение для x не является валидным ответом на данный вопрос, поскольку это означает, что первая бригада будет выполнять ремонт бесконечно долго самостоятельно.

Итак, решение данной задачи не имеет действительных чисел, значит, невозможно определить, за сколько часов может выполнить этот ремонт каждая бригада самостоятельно.