4. Отрезки ЕF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕǀǀQF.
Доказательство: пусть отрезки EFиQP пересекаются в точке О, тогда EO=PO=QO=FO т.к они пересекаются в середине, а углы EOQ=POF как вертикальные, поэтому треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.
в равных треугольниках соответствующие элементы равны, поэтому углы OPF и EQO равны, а это накрест лежащие углы при прямых EQ и PF и секущей PQ,Значит, прямые параллельны по первому признаку параллельности прямых

Множитель перед в линейном уравнении показывает угловой коэффициент наклона линейного графика к оси Ox. Если этот множитель положительный, то график образует острый угол с осью Ox, иначе – тупой угол. Второе слагаемое в уравнении отвечает за сдвиг графика по оси Oy. Учитывая это, выберем для перечисленных функций соответствующие графики, получим:А) множитель -0,5 образует тупой угол и это соответствует единственному графику под номером 2;Б) множитель положительный, график сдвинут вверх на 2 единицы (в точке 0) – это график под номером 3;В) множитель положительный, сдвиг по оси Oy отрицательный – график под номером 1.ответ: А2, Б3, В1.

Пусть собственная скорость пловца  V соб  = Х м/мин

Vтеч = 30 м/мин

Тогда   Vпо теч =  V соб +   Vтеч  =  Х + 30  м/мин

           Vпротив теч =  V соб  - Vтеч  =  Х - 30 м/мин

=>   S по теч  =  10 (Х + 30)

      S против теч  =  15 (Х - 30)

Зная что всего  он  проплыл  2100 метров,  сост. ур-ние:

     10 (Х + 30) + 15 (Х - 30)  = 2100

     10Х + 300 + 15Х - 450  = 2100

     25Х - 150  = 2100

     25Х  = 2100 + 150

     25Х  = 2250

       Х  = 2250  :  25

       Х =  90

ответ:  собственная скорость пловца 90 м/мин.