сначала отыскать корень среди делителей числа 150, это мб -1,1,2,-2, 3,-3, 5, -5, 6, -6, 10, -10, 15, -15, 25, -25, 30, -30, 50, -50, 75, -75
(сразу угадался) корень 5 (\\возможно практика)
дальше делишь многочлен в левой части на х-5, можно метод группирования отделять множители х-5, или применить деление столбиком многочлена на многочлен (аналог деления в столбик обычных чисел)
x^3-6x^2-25x+150=0
x^3-5x^2-x^2+5x-30x+150=0
x^2(x-5)-x(x-5)-30(x-5)=0
(x^2-x-30)(x-5)=0
x-5=0 или x^2-x-30=0
x1=5
решаем второе (квадратное) уравнение (либо шаблонно через дискриминант, либо разложением на множители - используя знания теорема Выиета группирования)
x^2-x-30=0 раскладывая на мнлжители
(x-6)(x+5)=0 откуда
x2=-5 или х3=6
овтет: -5;5;6
не придумывайте себе трудностей
x(x^2-25)-6(x^2-25)=0
(x^2-25)(x-6)=0
x=6
x++-5
