Решите систему уравнений {3х – у = 7,2х + 3у = 1.

2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений

2(3х – у) – 5 = 2х – 3у,

5 – (х – 2у) = 4у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит через точки A(5; 0) и В(– 2; 21).

Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5х – у = 11,

–10х + 2у = –22.

Х-скорость течения реки и скорость плота.3х-х=2х-скорость катера против течения.3х+х=4х-скорость катера по течению.х+2х=3х-скорость сближения катера и плота.t1=1/(х+2х)=1/3х-время движения до встречи.S1п=х*t1=х*(1/3х)=1/3-за это время плот пройдёт расстояние.S1к=1-1/3=2/3-за это время пройдёт расстояние катер.t2=(2/3)/(4х)=1/6х-время движения катера на обратном пути до пункта В.S2п=х*t2=х*(1/6х)=1/6-за это время плот пройдёт расстояние.S=S1п+ S2п=1/3+1/6=1/2часть пути(половина пути)-проплывёт катер.

1) (х+5)²-х²=х-2
х²+10х+25 -х²=х-2
10х-х= -2-25
9х=-27
х=-27÷9
х=-3
Проверим: 
(-3+5)²-(-3)²=-3-2
2²-3²=-5
4-9=-5
-5=-5

2) (3х+1)²- (3х-1)²=х+5
9х²+6х+1-(9х²-6х+1)=х+5
9х²+6х+1-9х²+6х-1=х+5
12х-х=5
11х=5
х=5/11
Проверим
(3*5/11 +1)²- (3*5/11-1)²= 5/11+5
(15/11+ 11/11)² - (15/11-11/11)²= 5  5/11
(26/11)² - (4/11)² = 5  5/11
(676-16)/  121  = 5  5/11
660/121 =  5  5/11
60/11 =  5  5/11
5  5/11 =  5  5/11

3) (2у-1)³+(2у+1)³= у (1+16у²)+2
(2у)³- 3*4у² + 3*2у*1² - 1³ + (2у)³ + 3*4у²+3*2у*1² +1³= у+16у³+2
16y³+12y -y -16y³=2
11y=2
y=2/11