Туристичну групу із 42 осіб розселили в трьох місні і двох місні номери усього було зайнято 16 номерів скільки серед них було зайнято двох місних і скільки трох місних​

1)
F`(x)=3x²-6x-9
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²-6x-9=0
3·(x²-2x-3)=0
x²-2x-3=0
D=16
x₁=(2-4)/2=-1     x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов
Обе точки принадлежат указанному промежутку
Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим
F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41   наименьшее
F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40  -   наибольшее
F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8

F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15

выбираем из них наибольшее и наименьшее

2)
F`(x)=3x²+18x-24
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²+18x+24=0
3·(x²+6x+8)=0
x²+6x+8=0
D=36-4·8=36-32=4
x₁=(-6-2)/2=-4     x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов
Обе точки не принадлежат указанному промежутку

F(0)=10   - наименьшее
F(3)=3³+9·3²-24·3+10=46   - наибольшее

Пусть за    час 1-й кран будет наполнять весь бассейн

за      час 2-й кран будет наполнять бассейн.

Если 1 - это объем всего бассейна, тогда

 - объем воды, который проходит через 1-й кран за 1 час.

 - объем воды, который проходит через 2-й кран за 1 час.

 - общая производительность двух кранов.

  - первое уравнение

    - второе уравнение

Из первого уравнения получим:  и вставим во второе уравнение:

                 

                 

                 

                 

Подставим      в первое уравнение:

                 

                 

               

               

                 

ответ:  за 3 часа 1-й кран наполнит весь бассейн;

            за 6 часов 2-й кран наполнит весь бассейн.