зузу12
08.10.2021 05:23

Запишите комплексное число в тригонометрической и показательной формах 1) z=√2-√2i; 2) z=1дробь2-√3дробь2i; 3) z=√33дробь2-√11дробь2i; 4)z=√3дробь2+1дробь2i.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Sparc72
13.04.2021 22:41
Есть правило нахождении предела отношения дробно-рациональной функции при  х---> к бескон.Если многочлен в числителе имеет степень, равную степени многочлена в знаменателе, то предел равен отношению коэффициентов перед СТАРШИМИ степенями.Доказывается это с деления числителя и знаменателя на старшую степень и учёта того, что константа, делённая на бесконечно большую велмчину равна 0 (беск.малой величине).
В 1 примере старшая степень числителя первая и коэффициент перед ней равен 1.В знаменателе старш.степень первая и старший коэффю=1.Поэтому предел равен 1:1=1. Если решать пример с деления на старш.степень, то получим:

lim_{x\to \infty }\frac{x+1}{x-2}=lim_{x\to \infty }\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{\frac{x}{x}-\frac{2}{x}}=lim\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{2}{x}}=[\frac{1+0}{1-0}]=\frac{1}{1}=1

Конечно, удобнее пользоваться готовым правилом.

2)\; \; lim_{x\to \infty}\frac{x-4}{x+3}=\frac{1}{1}=1\\\\3)\; \; lim_{x\to \infty}\frac{7x+9}{6x-1}=\frac{7}{6}

Если степень многочлена в числителе меньше степени многочлена в знаменателе, то предел будет равен 0.
Если степень многочлена в числ. больше степени мног. в знаменателе, то предел равен бесконечности.
Например:

lim_{x\to \infty }\frac{x+3}{5x^2+2x-5}=0,tak\; \; kak\\\\lim_{x\to \infty }\frac{\frac{x}{x^2}+\frac{3}{x^2}}{\frac{5x^2}{x^2}+\frac{2x}{x^2}-\frac{5}{x^2}}=lim\frac{\frac{1}{x}+\frac{3}{x^2}}{5+\frac{2}{x}-\frac{5}{x^2}}=[\frac{0+0}{5+0-0}]=\frac{0}{5}=0
0,0(0 оценок)
Ответ:
klarkwin
31.03.2021 09:46
1)
Каноническое уравнение параболы y^2=2px ее фокус находится в точке с координатами F ( \frac{p}{2},0) 
Координата точки A находиться в системе уравнения 
\left \{ {{y^2=2px} \atop {y=4}} \right. \\
 x = \frac{8}{p} \\ 
 A(\frac{8}{p},4)   Если уравнение касательной равна y=kx+b с учетом того что она проходит через точку A получаем k= \frac{p(4-b)}{8}\\ , подставляя  y=kx+b = \frac{p(4-b)x+8b}{8} \\ 
 y^2=2px \\ 
 (\frac{p(4-b)x+8b}{8})^2 = 2px \\ 
 (p(4-b)x+8b)^2=128px \\ 
p^2(4-b)^2x^2+(16bp(4-b)-128p)x+64b^2=0 \\ 
 D=0 \\ 
 (16bp(4-b)-128p)^2-4p^2(4-b)^264b^2 = 4096(b-2)^2p^2=0\\
 b=2\\
 k = \frac{p}{4}\\
 y = \frac{px}{4}+2 
 
 
То есть касательная будет иметь вид y = \frac{px}{4}+2 
  Положим что перпендикуляр к касательной имеет вид y= - \frac{4}{p}x+C \\
  он проходит через точку 
F( \frac{p}{2},0)\\
 -\frac{4}{p} \cdot \frac{p}{2}+C = 0 \\
 C=2\\
 y=-\frac{4x}{p}+2\\
\\
 \left \{ {{y= \frac{px}{4}+2} \atop { y= -\frac{4x}{p}+2}} \right. \\ 
 \left \{ {{x=0} \atop {y=2}} \right. 
 По условию расстояние от точки с координатами 
 BF=\sqrt{8} \\
 B(0,2) \\
 F(\frac{p}{2},0) \\
 \frac{p^2}{4} + 2^2 = 8 \\ 
 p=\pm 4 
 Координата точки A(2,4)
 Значит парабола имеет вид y^2 = 8x 
 2) 
 (a,0) центр окружности (так как центр лежит на оси  OX)    
  Получаем систему уравнения     
 \left \{ {{(x-a)^2+y^2=(a-2)^2+16\\
} \atop {y^2=8x}} \right. \\\\ 
 
 Которая должна иметь одно решение, получаем 
x^2+x(8-2a)+4a-20=0\\ 
 (8-2a)^2-4(4a-20)=0 \\ 
 4a^2-48a+144=0 \\
 4(a-6)^2=0 \\
 a=6 
 Получаем уравнение  окружности 
   (x-6)^2+y^2=\sqrt{32}^2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота