Дана функция y=2x^3-3x^2-12x+5
А) найдите производную функции
Б) найдите критические точки
В) вычислите значения функции в точках экстремума​

Решить  уравнения 4 * 16^sin^2x - 6 * 4^cos2x = 29 
и найти все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π] 

4* (4² ^sin²x) -6*4^cos2x  = 29⇔ 4* 4 ^(2sin²x) -6*4^cos2x  = 29 ⇔
4* 4 ^ (1 -cos2x) -6*4^cos2x  = 29  ⇔4* 4¹*4^( -cos2x) - 6*4^cos2x  = 29 ⇔
4* 4 *  1 / ( 4^cos2x) - 6*4^cos2x  = 29  ;   * * * можно замена :t =4^cos2x * * *
6* (4^ cos2x)² +29* (4^ cos2x)  -16 =0 ;
* * * (4^ cos2x)² +(29/6)* (4^ cos2x)-8/3=0  * * * 
a) 4^cos2x = -16 /3   <  0  не имеет решения  ; 
b) 4^cos2x = 1/2  ⇔2 ^(2cos2x) = 2⁻¹ ⇔2cos2x = -1 ⇔  cos2x  = -1/2 . 
⇔2x  = ±π/3 +2πn ,n ∈Z  ;
x  = ±π/6 +πn ,n ∈Z .
* * * * * * *
Выделяем  все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π] .

3π/2  ≤ - π/6 +πn ≤  3π ⇔ 3π/2+π/6 ≤ πn ≤  3π+π/6 ⇔ 5/3  ≤ n ≤  19/6⇒
n =2 ; 3 .
x₁=  - π/6 +2π =11π/6 ;   x₂ = - π/6 +3π =17π/6 .

3π/2  ≤ π/6 +πn ≤  3π ⇔3π/2 -π/6 ≤ πn ≤  3π -π/6 ⇔4/3 ≤ n ≤  17/6⇒
 n=2
x ₃ =  π/6 +2π=13π /6 .

A)       |10  -  3а|  =  3a  -  10   ===>  10  -  3a  <0,  3a  >  10,  a  >  10/3  =              =   3 1/3    
б)       |5  -  4a|  =  5  -  4a  ===>  5  -  4a  >=  0,  4a  <=  5,  a  <=  5/4  =
          =   1.25 
в)       |18  -  9a|  / (18  -  9a)  =  1  ===>  18  -  9a  >  0,  9a  <  18
          a  <  18/9  =  2
г)       |10a  -  45| / 10a  -  45  =  -1  ===>  10a  -  45  <  0   10a  >  45
          a  >  45 / 10  =  4.5
ответ.    а)  a  >  31/3,    б)  a  <=  1.25,   в)  a  <  2,  г)  a  >  4.5