Знайдіть суму перших 10 членів арифметичної прогресії якщо іі другий член дорівнює 6 а восьмий 24

ответ: 12p^4 - 11p^3 + 54p^2 + 10p - 25.

Объяснение:

1. Выполним умножение: каждое слагаемое первого трехчлена поочередно умножим на каждое слагаемое второго трехчлена, результаты сложим, учитывая знаки.

(p^2 − p + 5)(12p^2 + p − 5) = p^2 × 12p^2 + p^2 × p - p^2 × 5 - p × 12p^2 - p × p + p × 5 + 5 × 12p^2 + 5 × p - 5 × 5 = 12p^4 + p^3 - 5p^2 - 12p^3 - p^2 +5p + 60p^2 + 5p - 25 = 12p^4 - 11p^3 + 54p^2 + 10p - 25.

2. Приведем подобные слагаемые, поочередно сложив коэффициенты переменных одной степени.

Расстояние 18 км. Туристы встретились через 2 часа   ⇒
18/2 = 9 км/ч    -   скорость сближения туристов.
54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч = 0,9 ч

Пусть Х км/ч  -  скорость одного туриста
Тогда  (9 - Х)  км/ч  - скорость другого туриста

  -  время первого туриста на весь путь

  - время второго туриста на весь путь

    | : 9

        |  * 10


X² - 49X + 180 = 0 
D = 49² - 4*180 = 2401 - 720 = 1681 = 41²
1) X = (49 + 41) / 2 = 45 км/ч   -  слишком велика для скорости туриста
2) X = (49 - 41) / 2 = 4 км/ч
9 - X = 9 - 4 = 5 км/ч

Проверка: 
Время на весь путь первого туриста 18/4 = 4,5 ч = 4 ч 30 мин
Время на весь путь второго туриста 18/5 = 3,6 ч = 3 ч 36 мин
4 ч 30 мин - 3 ч 36 мин = 54 мин

ответ: скорости туристов  4 км/ч  и 5 км/ч