По формуле:
Зная это получаем:
Известно что:
отсюда получаем:
Получаем 2 уравнения:
это табличное значение синуса и получается 2 решения:
аналогично получаем 2 решения:
Теперь обратим внимание, что эти 4 решения можно записать в 2 решения в виде:
Теперь надо найти при каких значениях k и n решения лежат на отрезке ![[0; \frac{5\pi}{2}]](/tpl/images/0071/0603/9e0ce.png)
Для этого решаем 2 неравенства
1) 
Так как к у нас принадлежит целым числам, то получается что к=0,1,2
2) Теперь ищем n, аналогично:
Поскольку n принадлежит целым числам, то получается что n=0,1
y = 2x² + 4x - 6 ; a = 2; b = 4; c = -6
Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх (а=2>0). График пересекает ось OY в точке (0; -6), так как с=-6.
Координаты вершины параболы :
Дополнительные точки для построения :
x | -4 -3 -2 1 2
y | 10 0 -6 0 10
a) Нули функции x₁ = -3; x₂ = 1 (точки A и В)
б) y < 0 при x ∈ (-3; 1)
y > 0 при x ∈ (-∞; -3)∪(1; +∞)
в) x ∈ (-∞; -1] - функция убывает
x ∈ [-1; +∞) - функция возрастает
г) наименьшее значение функции в вершине y₀ = -8
д) E (y) = [-8; +∞) - область значений функции
Объяснение:
