Знайдіть такі чотири послідовні натуральні числа, різниця квадратів між найбільшим і найменшим з яких дорівнює 99. (Послідовні числа: кожне наступне на одиницю більше за попереднє )

15; 16; 17; 18.

Объяснение:

Нехай дані чотири послідовні числа х, х+1, х+2, х+3. За умовою, (х+3)²>х² на 99.

Отже, складемо і вирішимо рівняння.

(х+3)²-х²=99

х²+6х+9-х²=99

6х+9=99

Розділимо ліву і праву частини на 3

2х+3=33

2х=30

х=15

х+1=16

х+2=17

х+3=18