1. В выражении 15х²у – 6у² вынесли за скобки общий множитель 3у.

Какой двучлен остался в скобках? 1) 12х² – 3у 2) 5х² - 2у 3) 5х² – 3у 4) 5х - 2у

2. Укажите верное равенство:

1) (3х - 5у)²= 6х² - 15ху + 10у²; 2) (3х - 5у)² = 9х² - 25у² ;

3) (3х - 5у)²= 9х² -30ху + 25у² ; 4) (3х - 5у)² = 9х² - 15ху+ 25у².

3.Какая из данных точек принадлежит графику функции у = - 2,5х + 1?

1) А(1; 3,5); 2) К(0; -1,5); 3) В(-2; -4); 4) С(2; -4).

4. Составив уравнение, решите задачу: Лодка проплыла 2 ч по озеру и 3 ч по реке против течения, проплыв за это время 27 км. Скорость течения реки 1 км/ч. Найдите собственную скорость лодки
решение не обязательны в заданиях 2,3

Пусть х часов требуется мастеру на выполнение всего заказа, время, которое затрачивает на эту работу ученик равно (х+16) часов. 1/х - часть заказа, которую выполняет мастер за 1 час, 6/х - часть заказа, выполняемая мастером за 6 часов. 1/(х+16) - часть заказа, которую выполняет ученик за 1 час, за 8 часов работы ученик выполнит 8/(х+16), что меньше работы, выполненной мастером на

(6/х-8/(х+16)) или 1/20 заказа. Составим и решим уравнение:

6/х-8/(х+16)=1/20     |*20x(х+16)

120(х+16)-160х=х(х+16)

120х+1920-160х=х^2+16x

x^2+16x+40x-1920=0

x^2+56x-1920=0

x^2-24x+80x-1920=0

x(x-24)+80(x-24)=0

(х-24)(х+80)=0

х-24=0        х+80=0

х1=24         х2=-80 (время работы не может быть отрицательным числом)

х+16=24+16=40

1:24=1/24 заказа - выполняет мастер за 1 час

1:40=1/40 заказа - выполняет ученик за 1 час

1/24+1/40=5\120+3/120=8/120=1/15 заказа - выполняют мастер и ученик за 1 час, работая вместе

1:1/15=15 (ч.)

ответ: при совместной работе мастер и ученик выполнят заказ за 15 часов.

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

=================================================================

Р=28 м

S=40 м²

а - ? м

b - ? м

             (1)

                       (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины

подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

/·a

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя

подставим в уравнение данные P и S

Квадратное уравнение имеет вид:

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

Следовательно стороны равны 10м и 4м соответственно

ответ: 10м и 4м стороны прямоугольника.

Проверка:

Р=2(а+b)=2(10+4)=2·14=28 (м) 

S=a·b=10·4=40 (м²)