Решите. Здесь только одно задание.
Внутрь круга радиуса R Наудачу брошена точка. Найдите вероятность того что точка окажется внутри вписанного в круг правильного треугольника. Предполагается что вероятность падения точки в часть круга пропорциональна площади этой части и не зависит от её расположение относительно круга.​

1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0,
(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0
2) Найдем нули числителя и знаменателя:
Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю:
х∧2+2х+1=0
D<0, f(x)>0 х-любое число
x-3=0
x=3
x+2=0
x=-2
Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности),
Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0
D=16
x=-3
x=1
Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности)
Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)

Пусть вся премия составила x рублей. Тогда первый получил x/2+1000 рублей, второй - (x-(x/2+1000))/2+3000 рублей.
Всего было три изобретателя, значит третий получил все, что осталось после первых двух, допустим его часть премии была y, из условий можно записать, что он получил y/2+5000
y=y/2+5000
y/2=5000
y=10000 рублей
Вернемся к премии всех трех изобретателей. Всю премию можно записать, как
x/2+1000+(x-(x/2+1000))/2+3000+10000=x
Решаем уравнение:
x/2+1000+x/2-x/4-500+3000+10000=x
x/4=13500
x=54000
ответ: общий размер премии составил 54 000 рублей