1. Из пункта А в пункт Б выехал велосипедист, а через 3/2 часа за ним выехал автомобилист. Оба двигались с постоянными скоростями. На 1/2 пути из А в Б автомобилист догнал велосипедиста. Когда автомобилист прибыл в пункт Б, велосипедисту оставалось проехать 2/5 пути. Сколько времени затратили на путь из А в Б велосипедист и автомобилист?
2. Из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 40 км, навстречу друг другу по прямой должны выехать два велосипедиста, скорости которых постоянны. Если второй велосипедист выедет на 1.5 ч позже первого, то он встретит первого велосипедиста через 1 ч после начала своего движения. Если второй велосипедист выедет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого велосипедиста через 2 ч после начала своего движения. Найдите скорость каждого велосипедиста.
3. Турист отправился в поход из пункта А в пункт Б и обратно и весь путь за 4 часа 2 минуты. Дорога из А в Б состоит из подъёма, горизонтального участка и спуска. Известно, что скорость туриста на подъёме равна 4 км/ч, на горизонтальном участке — 5 км/ч, а на спуске — 6 км/ч. Расстояние между А и Б (по дороге) равно 10 км. Определите длину горизонтального участка дороги.
4. Велосипедист проехал из пункта А в пункт Б и обратно по дороге, содержащей подъёмы и спуски. Есть также горизонтальные участки, их общая длина составляет 29 км. На горизонтальных участках скорость велосипедиста равна 12 км/ч, на подъёмах — 8 км/ч, на спусках — 15 км/ч. На дорогу из А в Б велосипедист потратил 4 часа, а на обратный путь — на 63 минуты больше. Какова общая длина спусков и какова общая длина подъёмов при движении из А в Б?