Алгебра 10 клас. Контрольна робота No 4.
Похідна та застосування
Варіант 1
І рівень
1. ( ) Похідна функції
—
дорівнює
А) y=x
Б) y = — В) y=-- Гу ---
2. ( ) Значення похідної функції fx)=
в точиш =1 дорівнює: A) 1;
Б) 2; В) 3. ГО.
3. ( ) Знайдіть промжки спадання функції (див. рис.
А) (1;-1); Б) — В) 5 - г)
І рівень​

1) Всего событий- 6 (т.к. у игрального кубика 6 граней)                            Благоприятных- 1 ( т.к. всего одна игральная кость и надо 3 очка)    Р(А)=   ( т.к. надо разделить благоприятные исходы на кол-во всех событий.                                                                                                                         2) Всего событий- 6 ( по той же причине , что и в первой)                         Благоприятных исходов- 3 (т.к. менее 4 очков должно выпасть, а это, либо 1 либо 2 либо 3)                                                                            Р(В)= , а это равно  ( или по другому 0,5)

ах² + bx + c = a(x - x1)(x - x2)
Если квадратный трёхчлен имеет корни, то его можно разложить вот по этой формуле.Ищем корни и...
1) ищем корни по чётному коэф-ту:
x1 = 3 +√9+8 = 3+√17;    х2 = 3 - √17
х² -6х -8 = ( х -3 -√17)(х - 3+√17)
2) корни 5 и -2 (по т. Виета)
х² -3х -10 = (х -5)(х +2)
3) корни -1 и -3    (по т. Виета)
х² +4х +3 = ( х+1)( х + 3)
4) ищем корни по чётному коэф-ту:
х = (-36 +-√(1296-140)/)7 = (-36 +-√1156)/7 = (-36 +- 34)/7
х1 = -70/7 = -10      х2 = -2/7
7х² +72 х +20 = 7( х +10)( х +2/7) = (х + 10)(7х +2)
5) ищем корни по чётному коэф-ту:
х = (17 +-√(289 - 120)/24 = (17+-√169)/24 = (17 +-13)/24
х1 = 30/24 = 5/4   х2 = 4/24 = 1/6
24х² - 24 х +5 = 24( х -5/4)(х - 1/6)= (4х - 5)(6х -1)