1) 15 t 5 – 25 t 3 x 2 ; 2) 6a 2 – 54 b 2

1) Установить соответствие:

Угол ABC опирается на дугу ADC

Угол DEF опирается на дугу DCF

Угол AGF опирается на дугу ACF

2) Условно примем, что хорда АВ разделилась на отрезки АМ=25 см и ВМ=36 см. Тогда отношение частей хорды CD будет равно СМ/MD=1/4. Отрезки двух хорд связаны: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Примем за х одну часть. Тогда СМ будет равен х, а MD - 4х. Составляем уравнение:

25*36=х*4х

900=4х^2

х^2=900/4

х^2=225

х=15

Находим 4х:

4*15=60 см.

Длина второй хорды равна 15+60=75 см. Следовательно, верный ответ 4 - 75 см.

3) Верный высказывания: 2 и 3. 

Второе высказывание верно, потому что при делении числа на два не может быть двух разных результатов.

Третье высказывание верно, потому что градусная мера полуокружности равна 180 градусам, а вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, вписанный угол, опирающийся на полуокружность, будет равен 180/2=90 градусов.

4) Определение вписанного угла: угол, стороны которого пересекают окружность, а вершина лежит на окружности, является вписанным. Следовательно, нужными пунктами будут 1 и 5.

5) Вписанными углами будут являться углы под номерами 1, 2 и 5.

6) Угол ABC - вписанный, значит градусная мера дуги, на которую он опирается, будет равна удвоенной градусной мере угла: 44*2=88 градусов.

Также указано, что дуга AB равна 92 градуса. Учитывая то, что вся окружность равняется 360 градусам, составляем уравнение:

Дуга BC=360-(88+92)

Дуга BC=360-180

Дуга ВС=180 градусов.

7) Из рисунка видно, что BC - это диаметр, следовательно, дуга BAC будет равна 180 градусов. Известно, что часть дуги ВАС - дуга ВА равна 100 градусам, значит вторая часть - дуга АС будет равна 180-100=80 градусов. 

Угол ABC - вписанный, значит его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается: 80/2=40 градусов.

8) Дуги АВ и ВС соприкасаются в точке В, значит дуга АВ+дуга ВС=дуга АВС; 152+80=232 градусов.

Дуга АС равна 360- 232= 128 градусов.

Угол AВС - вписанный, значит его градусная мера равна 128/2=64 градуса.

1) 2x^2-9x-10=0
D=81+4*2*10=1
x(1)=(9+1)/4=5/2
x(2)=(9-1)/4=2
Сума корней: х=5/2+2=(5+4)/2=9/2=4 1/2
Произведение корней: х=5/2*2=5
2) 5х^2+12+7=0
D=144-4*5*7=4=2^2
x(1)=(-12+2)/10=-1
x(2)=(-12-2)/10=-7/5
Сума корней: х=-1+(-7/5)=-5/5-7/5=-12/5= 2 2/5
Произведение корней: х=1+(-7/5)=7/5=1 2/5
3) -z+z=0
-z(z+1)=0
z=0 и z+1=0, z=-1
Сума корней: z=-1
Произведение:z=0
4)3х^2-10=0
D=4*3*10=120 (корень приблизительно 10)
x(1)=10/6
x(2)=-10/6
Сума корней: х=10/6+(-10/6)=0
Произведение корней: х=10/6*(-10/6)=-100/36= -2 28/36