Знайдіть суму перших дванадцяти членів арифметичної прогресії 6;12;18

Сначала то, что попроще:

0 раз: вероятность (1-0,8)*(1-0,7)*(1-0,6)=0,024

3 раза: вероятность 0,8*0,7*0,6=0,336

 

Теперь, например, посчитаем вероятность того, что попали ровно 1 раз, т.е. попал один из них, а все остальные промахнулись:

0,8*(1-0,7)(1-0,6) + 0,7*(1-0,8)(1-0,6) + 0,6*(1-0,8)(1-0,7)=0,188

 

Последнюю вероятность (того, что попали ровно 2 раза) можно посчитать точно также, а можно просто воспользоваться тем, что сумма вероятностей должна быть равной единице

1-0,336-0,024-0,188=0,452

0,8*0,7*(1-0,6)+0,8*(1-0,7)*0,6+(1-0,8)*0,7*0,6=0,452

Может так:
Пусть Х% серебра было во втором сплаве. Тогда (Х+25)% было серебра в первом сплаве. В первом сплаве было 4 кг серебра, значит, приняв за 100% вес первого сплава, получаем, что он весил (100*4)/(Х+25), а второй, соответственно, весил (100*8)/Х. В сплаве, где они вместе стало 4+8=12 кг серебра, что составляет 30%. Получаем (12кг*100%)/30%=40кг — вес третьего сплава.
(100*4)/(Х+25)+(100*8)/Х=40
Х^2-5*Х-500=0
Х=25 (второй корень отбрасываем, т.к. он отрицательный).
В итоге первый сплав весит 400/(Х+25)=400/50=8 кг, второй 800/Х=800/25=32кг.