Знайдіть значення похідної функції y=ctg x в точці x=п/2

У стрелка есть две возможности6 поразить мишень при первом выстреле, либо

поразить мишень при втором выстреле (при неудачном первом выстреле). Вероятность

поражения мишени при первом выстреле Р1= 0,6.Вероятность того, что первым

выстрелом мишень не будет поражена Р21= 1- 0,6 = 0,4. Вероятность поражения мишени

при втором выстреле Р22= 0,6. Согласно теореме умножения вероятностей, вероятность

того, что первый будет неудачным, но мишень будет поражена при втором выстреле Р2 =

Р21∙Р22 = 0,4∙0,6 = 0,24.Согласно теореме сложения вероятностей, вероятность того, что

мишень будет поражена Р = Р1+ Р2 = 0,6 + 0,24 = 0,84.

ответ. 0,84

Область определения функции х≠(π/2)+πk, k∈ Z.

На [-π/4;0]  таких точек нет, функция определена во всех точках            указанного отрезка.
Находим y`:
y`=(7/cos²x)-7.
Находим точки возможных экстремумов: точки, в которых производная обращается в 0 или не существует.
y` не существует в точках  (π/2)+πk, k∈ Z.
y`=0
(7/cos²x)-7=0;
(7-7cos²x)/cos²x=0;
7-7cos²x=0
7(1-cos²x)=0
7sin²x=0
sinx=0
x=πn, n∈ Z.
Указанному отрезку принадлежит одна точка х=0, но она является крайней правой точкой.
На [-π/4;0] y`=7sin²x/cos²x=7tg²x>0 ⇒ функция возрастает на указанном отрезке и наибольшее значение принимает в крайней правой точке,
 т. е.  при х=0.
у(0)=7·tg(0) - 7·0+5=5.
О т в е т.у= 5 - наибольшее значение функции на [-π/4;0]