Дан угол с вершиной в точке A и луч OM. Построить угол, равный углу A, одна сторона которого совпадает с лучом OM. Чтобы выполнить построение, надо последовательно выполнить следующие действия

1. Верно у предыдущего ответчика x+y=10

                                                                  x*y=24

2. А вот со второй чего-то возможно такое:

Вся работа =100%

Т.о Бригада 2 выполняет 100% за x дней

1-ая бригада выполняет за x+10 дней

 

Теперь нужно понять сколько %-ов выполняет 2 бригада относительно первой (ниже назовем это а), т.е пропорция:

    x            100%

x+10         неизвестно скока %( назовем это а)

 

т.е а*x=100(x+10)

a=(100*(x+10))/x

 

Теперь рассмотрим суммарную работу бригад т.к они работают вместе, то работа будет равна 200% т.о:

 

x+a=200%

x+(100*(x+10))/x)=200

100(x+10)+x^2=200x   тут x^2-это x в квадрате

100x+1000+x^2=200x

x^2-100x+1000=0

Из квадратного уравнения получаем корни:

x1=50+Под корнем(-100/2)^2-1000

x2=50-Под корнем(-100/2)^2-1000

 

x1=50+под корнем (2500-1000)

x2=50-под корнем (2500-1000)

 

x1=11,3

x2=88,7дней

Это два варианта дней за которые может сделать работу вторая бригада, но т.к две бригады делают за 12 дней, значит ответ 11,3 не верный, ибо одна бригада делать должна дольше, чем если они работают совместно.

 

Т.к 1-ая бригада работает  x+10:

x=88,7+10=98,7 дней

 

ответ: 1-ая 98,7 дней, 2-ая 88,7дней

 

А если просто система уровнений нужна, то просто напиши:

x+(100*(x+10))/x)=200

x+10=x2

 

x-это дни первой бригады, а x2- второй

 

3 задача.

S=210 км

S1=2/3S=210*2/3=420/3=140км путь до остановки

S2=210-140=70км- путь после остановки

 

Первая часть пути 140=t*V   t-время потраченное на эти 140 км, V-это постоянная скорость с которой ехал поезд эти 140км

 

Вторая чать пути 70=(t/2-10/60)(V+10)     t/2-это потому что на проезд пути ему нужно в 2 раза меньше времени, чем на преодоление первой части, т.к расстояние в 2 раза меньше 140км в 2 раза меньше 70км. -10/60 это те потерянные минутына остановке, при чем их нужно перевести в часы. поэтому 10 минут делим на 60. V+10 т.к скорость на втором участке увеличилась на 10 км/ч.

 

В итоге система уравнений:

 

 140=t*V

70=(t/2-10/60)(V+10)

 

Выражаем из первого уравнения t=140/V и подставляем его во второе:

70=(140/2V-10/60)(V+10)

70=(70/V-1/6)(V+10)

70=(((420-V)/6V)*(V+10)

420V=(420-V)(V+10)

420V=420V-V^2+4200-10V    V^2-это V в квадрате

V^2+10V-4200=0

 

Дальше ищем корни квадратного уравнения:

V1,2=-10/2+-корень из(10/2)^2+4200=-5+-65

V1=60км

V2=-70км т.к расстояние не может быть отрицательным, то ответ V=60км.

2 Сos² 2x  -1 +Cos 2x = 0
2 Cos² 2x -  Cos x -1 = 0
Решаем как квадратное
a) Cos 2x = 1                    б) Cos 2x = -1/2
2x = 2πk, где к ∈Z               2x = +- arc Cos (-1/2) +2π n , где n∈Z
х = π к, где к∈Z                  2x = +-2π/3 + 2πn, где n∈Z
                                            x = +- π/3 + πn,где n∈ Z 
Получили 2 группы корней. Будем искать корни, которые попадают в указанный промежуток
Разберёмся с указанным  отрезком на числовой прямой
-π       -π/2        0       π/3        
а) х = πк,где к ∈Z
k = -1
x = -π ( попадает в указанный отрезок)
к = 0
х = 0 ( попадает в указанный отрезок)
к = 1
к = 2
х = 2π( не попадает в указанный отрезок)
б) х = +- π/3 +πn,где n ∈Z
n = 0
x = +-π/3 (попадает в указанный отрезок)
n  = 1
х = π/3 + π( не попадает)
х= - π/3 +π ( не попадает)
n = -1
x = π/3 - π = -2π/3( попадает)
х = -π/3 -π(не попадает)