KL-шеңбердің жанамасы KOL-үшбұрышының OLқабырғасының ұзындығын табыңыз ​

1) Найдем, при каких х нужно найти значение функции:




2) ОДЗ функции  :


Т.к.  - парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.

3) Т.к. под корнем стоит квадратичная функция, определим как ведет себя парабола при указанных в п.1 значениях х:
вершина параболы: 

При х∈(-4;1) - убывает
При х∈(1;6) - возрастает

4) Значит минимальное значение функция  принимает в вершине параболы х=1:


5) Максимальное значение функция f(x) примет либо в х=-4, либо в х=6:



ответ: f(x)∈(2/√29; 1) при x∈(-4;6)

P.S. В доказательство правильности решения прикрепляю график функции

Функция y=f(x) возрастает на интервале X, если для любых  х₁;x₂∈Х, таких, что х₂>x₁ выполняется неравенство f(x₂)>f(x₁) , что означает: большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Если функция определена и непрерывна в концах интервала возрастания или убывания (a;b), то есть при x=a и x=b, то эти точки включаются в промежуток возрастания или убывания. Это не противоречит определениям возрастающей и убывающей функции на промежутке X.

1) на отрезке [1;4] функция у=х² возрастает
2) на интервале (2;5) функция у=х² возрастает
3)на промежутке x> 3 функция у=х² возрастает
4) неверно, что на отрезке [-3;4] функция у=х²  возрастает