. В параллелограмме АВСD точка О - точка пересечения диагоналей. Выразите через векторы (АВ) ⃗ и (АD) ⃗ векторы( АО) ⃗, (ВО) ⃗, (СО) ⃗, (DО) ⃗.

√√Пусть длина трассы x м, стартуют они в точке А, а встречаются в В.
1-ое тело имеет скорость v1 (м/мин), 2-ое тело v2 < v1 (м/мин).
В момент встречи оба тела вместе проехали весь круг, за время
t = x/(v1+v2) (мин)
При этом 1-ое тело на 100 м больше, чем 2-ое тело.
v1*t = v2*t + 100
v1*x/(v1+v2) = v2*x/(v1+v2) + 100
Умножаем все на (v1+v2)
v1*x = v2*x + 100(v1+v2)
x(v1-v2) = 100(v1+v2)
x = 100(v1+v2)/(v1-v2)

1-ое тело вернулось в точку А через 9 мин, то есть за 9 мин оно расстояние, которое до встречи ое тело за t мин.
v1*9 = v2*t = v2*x/(v1+v2)
9v1(v1+v2) = v2*x
А 2-ое тело вернулось в А через 16 мин, то есть за 16 мин оно расстояние, которое перед этим ое тело за t мин.
v2*16 = v1*t = v1*x/(v1+v2)
16v2(v1+v2) = v1*x

Получили систему из 3 уравнений с 3 неизвестными.
{ x = 100(v1+v2)/(v1-v2)
{ 9v1(v1+v2) = v2*x
{ 16v2(v1+v2) = v1*x
Подставляем 1 уравнение во 2 и 3 уравнения
{ 9v1(v1+v2) = v2*100(v1+v2)/(v1-v2)
{ 16v2(v1+v2) = v1*100(v1+v2)/(v1-v2)
Сокращаем (v1+v2)
{ 9v1 = 100v2/(v1-v2)
{ 16v2 = 100v1/(v1-v2)
Получаем
{ 0,09v1 = v2/(v1-v2)
{ 0,16v2 = v1/(v1-v2)

Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
0,16v2 - 0,09v1 = v1/(v1-v2) - v2/(v1-v2) = (v1-v2)/(v1-v2) = 1
v2 = (0,09v1+1)/0,16
v1-v2 = v1 - (0,09v1+1)/0,16 = (0,16v1-0,09v1-1)/0,16 = (0,07v1-1)/0,16

Подставляем в любое уравнение
0,09v1 = (0,09v1+1)/0,16 : (0,07v1-1)/0,16 = (0,09v1+1)/(0,07v1-1)
0,09v1(0,07v1-1) = (0,09v1+1)
0,0063v1^2 - 0,09v1 - 0,09v1 - 1 = 0

Умножаем все на 1000
6,3v1^2 - 180v1 - 1000 = 0
D/4 = (b/2)^2 - ac = 90^2 - 6,3(-1000) = 8100 + 6300 = 14400 = 120^2
v1 = (-b/2 + √D)/a = (90 + 120)/6,3 = 210/6,3 = 2100/63 = 100/3 м/мин
v2 = (0,09v1+1)/0,16 = (9/3 + 1)/0,16 = 4/0.16 = 400/16 = 25 м/мин
v1-v2 = 100/3 - 25 = (100-75)/3 = 25/3
v1+v2 = 100/3 + 25 = (100+75)/3 = 175/3

Длина трассы
x = 100(v1+v2)/(v1-v2) = 100*175/3 : 25/3 = 100*175/25 = 700 м
ответ: 700 м

Всего трехзначных чисел ровно 900, из них по 450 четных и нечетных.
Чебурашка написал числа:
100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 - 9 слов.
102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120,
130, 140, 150, 160, 170, 180, 190 - 17*2 = 34 слова
202, 204, 206, ..., 290 - 17*2 = 34 слова

902, 904, 906, ..., 990 - 17*2 = 34 слова.
Всего 17*9 = 153 числа или 153*2 = 306 слов.
Остальные четные числа состоят из трех слов.
Их 450-9-153 = 288 чисел, или 288*3=864 слова.
Всего 9 + 153*2 + 288*3 = 9 + 306 + 864 = 1179 слов.

Незнайка написал числа:
101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119 - 10*2 = 20 слов
201, 203, 205, 207, 209, 211, 213, 215, 217, 219 - 10*2 = 20 слов
...
901, 903, 905, 907, 909, 911, 913, 915, 917, 919 - 10*2 = 20 слов
Всего 10*9 = 90 чисел или 20*9 = 180 слов.
Остальные 450 - 90 = 360 чисел из 3 слов, всего 1080 слов.
Итого 180 + 1080 = 1260 слов.
Незнайка написал на 1260 - 1179 = 81 слово больше, чем Чебурашка..