1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте ответ.

a) x2 + 2x + 3 ≥ 0;

b) –x2 + 8x – 16 > 0;

c) x2 + x – 12 < 0;

d) –x2 + 16 < 0.

1) Неравенство не имеет решений;

2) Решением неравенства является вся числовая прямая;

3) Решением неравенства является только одна точка;

4) Решением неравенства является закрытый интервал;

5) Решением неравенства является открытый интервал;

6) Решением неравенства является объединение двух множеств ПЛЗ

​

⇒
1) у=-4х+6

график прямая, для построения достаточно двух точек

х= 0      1

у= 6      2

отмечаем точки в системе координат, чертим прямую

2) с осью ОХ (х;0)   -4х+6=0;   -4х=-6;   х=3/2 =1,5  ⇒ (1,5; 0)

    с осью ОУ (0;у)    у=6 ⇒ (0; 6)

3) у=-0,5 х

график прямая, проходящая через начало координат

х= 0    -2

у= 0     1

отмечаем точки в системе координат, чертим прямую

у=-0,5х и у=1     точка пересечения графиков (-2; 1)

4) А(1,5; -3)   В(-11; 22)

прямая пропорциональность  у=кх    

-3 = 1,5к  ;   к=-2   ⇒ у=-2х -данная функция

подставим точку В

22=-2*(-11)

22=22 верно

ответ: да,  график проходит через точку В

y = -6·x

Объяснение:

Пусть линейные функции, то есть прямые заданы уравнениями y₁=k₁·x+b₁ и y₂=k₂·x+b₂. Прямые параллельны тогда и только тогда, когда k₁=k₂ и b₁≠b₂. Если k₁=k₂ и b₁=b₂, то прямые совпадают.

В силу этого, уравнение прямой, параллельной графику функции y=-6·x+10 имеет вид: y=-6·x+b. Так как прямая проходит через начало координат О(0; 0), то подставляя эти значения определяем b:

0=-6·0+b или b=0.

Тогда уравнение прямой, параллельной графику функции y=-6x+10 и проходящей через начало координат имеет вид: y=-6·x.