(нужно математика

1)Найти значение выражения при а=-0,6

а) -1/2
б) 1/2
в ) -5/9
г) 5/9

2)Найти корни уравнения 3*(x+1)*(x-3)=x*(2x-1)-3

а) 1; 6
б) 6; 1
в) 6; -1
г) 1; -6

3) Выполнить действия и у полученное выражение
():·

а) 2x
б) 3x/2
в) 4х^2/x-2
г) x-2

4) Для перевозки 60 т. груза понадобилось некоторое количество машин. Из-за ремонта на дороге на каждую машину пришлось грузить на 0,5 т меньше, чем предполагалось, что привело к увеличению общего числа машин на 4 единицы. Какое количество машин было необходимо первоначально?
1) 10 2)20 3) 30 4) 40

5) Решить уравнение: √(x²-3)=1
а) -1; 1
б) -2; 2
в) -3; 3
г) корней нет

6)Решить уравнение √(x-9)= √(1-x)
а) 9; 1
б) -9; -1
в) 3; 1
г) корней нет

7. Вычислить: 19а^10 *a^14:(5a^12)^2
а) a^2
б) 0.76
в) 0.76a

В решении.

Объяснение:

Решить систему неравенств:

х² - 4х + 3 <= 0

(x + 2)(x + 4)/5x <= 0

Решить первое неравенство.

Приравнять неравенство к нулю и решить как квадратное уравнение:

х² - 4х + 3 = 0

D=b²-4ac =16 - 12 = 4         √D=2

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(4 - 2)/2

х₁=2/2

х₁=1;              

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(4 + 2)/2

х₂=6/2

х₂=3.

Теперь начертить СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 1 и х= 3, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.  

По графику ясно видно, что у <= 0 (график ниже оси Ох) при х∈[1; 3].  

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.

Решение первого неравенства х∈[1; 3].  

Решить второе неравенство.

(x + 2)(x + 4)/5x <= 0

Приравнять неравенство к нулю и решить как квадратное уравнение.

(x + 2)(x + 4)/5x = 0

а) (x + 2)(x + 4) = 0

Можно раскрыть скобки и получить квадратное решение, потом найти через дискриминант х₁ и х₂.

А можно взять готовые значения х₁ и х₂ из уравнения:

х₁ = -2;  х₂ = -4;

б) 5х = 0

х₃ = 0

Решение второго неравенства х∈(-∞; -4]∪[-2; 0).  

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.

Чертим числовую ось, отмечаем значения -4, -2, 0, 1, 3.

х∈[1; 3] - штриховка вправо от 1 до 3.

х∈(-∞; -4]∪[-2; 0) - штриховка вправо от - бесконечности до -4 и

от -2 до 0.

Пересечения решений (двойной штриховки) нет.

Следовательно, решений системы неравенств нет.

В решении.

Объяснение:

При каких значениях b и c вершина параболы y = 2x² + bx + c находится в точке А (1; -4)?

1) По формуле х₀ (значение х вершины параболы) = -b/2a.

х₀ известно (координата х точки А) = 1.

Подставить в формулу и вычислить b:

х₀ = -b/2a

1 = -b/4

-b = 4

b = -4.

2) Найти свободный член с:

y = 2x² + bx + c

у₀ известно (координата у точки А) = -4,  х₀ известно (координата х точки А) = 1, b вычислено = -4.

Подставить в уравнение все известные значения и вычислить с:

-4 = 2 * 1² - 4 * 1 + с

-4 = 2 - 4 + с

-4 = -2 + с

-4 + 2 = с

с = -2.

При b = -4 и с = -2 вершина параболы находится в точке А(1; -4).