Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії, перший член якої дорівнює 16, а знаменник дорівнює 3/2

Нам дана 4-угольная пирамида, у которой все ребра равны.
Значит, в основании у нее лежит квадрат. Пусть сторона квадрата равна а.
Радиус круга, в который вписан квадрат, равен R = a/√2 = a√2/2
Боковые ребра пирамиды тоже равны а. Найдем ее высоту.
Отрезок ОА от центра основания до угла равен радиусу, R = a/√2.
OAS - это прямоугольный треугольник, AS = a; OA = a/√2.
OS = H = √(AS^2 - OA^2) = √(a^2 - a^2/2) = √(a^2/2) = a/√2 = R
Высота пирамиды равна радиусу описанной окружности ее основания.
Это и означает, что этот радиус и есть радиус шара.
То есть центр основания совпадает с центром шара.

Решим неравенства отдельно:
1)

разложим на множители:

получим:

решим его методом интервалов(см. приложение 1)
ответ для данного неравенства: 
2) (x+4)^2>0 - квадрат всегда принимает только неотрицательные значения, но в данное неравенство - строгое, следовательно его решением будут все числа, кроме (x+4)^2=0; x+4=0; x=-4 - эта точка выколотая.
запишем это в виде промежутка: 
теперь пересечем множества решений этих 2 неравеств, получим:

сумма целых чисел из этого промежутка:
-5+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=-11+3=-8
ответ: -8