РЕШИТЕ БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН ​

1) f'(x) = 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* ((1-2x)/(1+2x))'=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*(-2)(1+2x)-2(1-2x)/(1+2х)²=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* (-2-4х-2 +4х)/(1+2х)²=
=- 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*4/(1+2х)²
2)у = √х*Cosx
y'=1/2√x*Cosx - √x*Sinx
3) f(x) = e^Sin4x
f'(x) = e^Sin4x * Cos4x*4
f'(0)= e^0*Cos0*4 = 1*1*4 = 4
4) f(x) (3x-4)*ln(3x-4)
f'(x) =3*ln(3x-4) + (3x-4)*3/(3x-4)= 3ln(3x-4) +3
5)f(x)=5^lnx
f'(x) = 5^lnx*1/x*ln5
6) f(x) = Ctg(2x + π/2) + (x-π²)/х = -tg2x + (x-π²)/х
f'(x) = -2/Cos²2x + (x - x + π²)/х² = -2/Cos² 2x + π²/x²
f'(π/12) = -2/Сos² π/6 + π²/π/12 = -3/2 + 12π

Объяснение:

чтобы найти абсциссы точек пересечения приравняем уравнения и решим полученное уравнение

sinx-√3 cos x =2   обе части равенства разделим на 2

sinx*(1/2)-((√3)/2)cosx =1     1/2=cos(п/3) ;  (√3)/2=sin(п/3) ;

sinxcos(п/3)-cosxsin(п/3)=1

применим формулу sin(a-b)=sinacosb-cosasinb в обратном порядке

sinacosb-cosasinb=sin(a-b)

sin(x-(п/3))=1

применим формулу решения уравнения частного случая

sinx=1 ; x=(п/2)+2кп

x-п/3=(п/2)+2кп

x=(п/3)+(п/2)+2кп

x=(5п/6)+2кп ; k∈Z это решение в общем виде

подставляя вместо к целые числа получим абсциссы точек пересечения графиков функции y=sin x-√3 cos x и y=2