Моторний човен пройшов 8 км за течією річки і 5км проти течії, витративши
на весь шлях 1 годину. Знайти швидкість човна у стоячій воді, якщо
швидкість течії становить 3км/год

Чтобы построить график линейной функции - прямую линию - нужны две точки на координатной плоскости.

1) y = 2x - 3;                     y = 1/2 x

   x |   0    1                      x |   0    2

   y |  -3   -1                      y |   0    1

Точка пересечения  A(2; 1)

2) y = 1,5x + 2;                y = -2x - 5

   x |   0    2                      x |   0    -1

   y |   2    5                      y |  -5    -3

Точка пересечения  B(-2; -1)

3) y = 0,5x ;                     y = -0,3x + 3,2

   x |   0    2                      x |   4    -6

   y |   0    1                      y |   2     5

Точка пересечения  C(4; 2)

4) y = -4/3 x + 2;              y = 3x - 11

   x |   0    3                      x |    2    4

   y |   2   -2                      y |   -5    1

Точка пересечения  D(3; -2)

Напишем уравнение касательной к кривой у=8(√х)-7.
Уравнение касательной в точке (х₀;у₀) имеет вид
у=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀)

f(x₀)= 8(√х₀)-7
f`(x)=8/(2√х)=4/√х
f`(x₀)=4/√х₀

y=8(√х₀)-7+(4/√х₀)·(x-x₀)

Так как касательная проходит через точку (1;3), подставим координаты этой точки в уравнение касательной, чтобы найти х₀.

3=8(√х₀)-7+(4/√х₀)·(1-x₀);
3(√х₀)= 8х₀-7(√х₀)+4·(1-x₀);
10(√х₀)= 4х₀+4.
Возводим в квадрат
100х₀=16х₀²+32х₀+16;
16х₀²-68х₀+16=0
8х₀²-34х₀+8=0
D=(-34)²-4·8·8=1156-256=900
x₀=(34-30)/16=1/4  или  х₀=(34+30)/16=4

при х₀=1/4 получаем уравнение касательной

y=8(√1/4)-7+(4/√1/4)·(x-(1/4))
у=4-7+8(х-(1/4))
у=-3+8х-2
у=8х-5
при х₀=4 получаем уравнение касательной

y=8(√4)-7+(4/√4)·(x-4)
у=16-7+2(х-4)
у=9+2х-8
у=2х+1

Находим сколько точек каждая прямая имеет с графиком  y=x²+4x-1
8х-5=х²+4х-1
х²-4х+4=0
D=0
Уравнение имеет один корень, поэтому прямая у=8х-5 не удовлетворяет условию задачи.

2х+1=х²+4х-1
х²+2х-2=0
D=4-4·(-2)=4+8=12 >0
уравнение имеет два корня, значит прямая и парабола пересекаются в двух точках.
О т в е т. у=2х+1