Алгебра 8 класс, желательно с решением

Давай повозимся с левой частью уравнения:
Sin(π/4 - x) = Cos (π/2 - π/4 + x) = Cos(π/4 + x)
теперь левая часть = Сtg(π/4 + x) = (1 - tgx)/(1 + tgx)
наше уравнение:
(1 - tgx)/(1 + tgx)= Сos 2x
(Cosx - Sinx)/(Сosx + Sinx) = Сos²x - Sin²x
(Cosx - Sinx)/(Сosx + Sinx) -( Сosx - Sinx)( Cosx + Sinx) = 0
(Cosx - Sinx)( 1/(Cosx +Sinx) - (Cosx + Sinx) = 0
Cosx - Sinx = 0           или    1 /(Cosx +Sinx) - (Cosx + Sinx)  = 0
1 - tgx = 0                              (1 - (Cosx + Sinx)²)/(Cosx + Sinx) = 0 
tgx = 1                                    1 - (Cosx +Sinx)² = 0
x = π/4 + πk , k ∈Z                 1 - 1 - Sin2x = 0           
                                                Sinx = 0
                                                 x = πn , n ∈Z

Смотри задача нестандартная, поэтому все дело в понимании.

 

Пусть х чел ходит на шахматы, тогда 2х чел не ходит на шахматы, получаем

 

х+2х= от 20 до 30

 

С другой стороны,пусть у чел  ходит на шашки, тогда 3у чел не ходит на шашки, получаем:

 

у+3у= от 20 до 30

 

Эти два уравнения должны выполнять одновременно, то есть мы должны найти только одно число от 20 до 30, при котором оба условия 3х=(20;30) и 4у=(20;30) выполняются одновременно. Такое число только одно - это 24.

Значит число учеников 24.