При каких значениях x значение квадратного трехчлена будет больше 1?.

Найдите целые решения неравенства

1) OA = OC = OB = a

Треугольники ОАВ, ОАС и ОВС - прямоугольные с равными катетами, значит они равны по двум катетам. Значит, равны и их гипотенузы:

АВ = АС = ВС.

Треугольник АВС равносторонний, значит его углы равны по 60°.

2) OA = OB = 6 см, OC=8см

ΔОАС = ΔОВС по двум катетам. По теореме Пифагора в ΔОАС:

АС = √(ОА² + ОС²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

ВС = АС = 10 см

ΔОАВ равнобедренный прямоугольный. По теореме Пифагора

АВ = √(ОА² + ОВ²) = √(36 + 36) = 6√2 см

ΔАВС равнобедренный. По теореме косинусов найдем угол АСВ:

cosACB = (CA² + CB² - AB²)/(2·CA·CB) = (100 + 100 - 72)/(2·10·10) =

= 128/200 = 0,64

∠ACB ≈ 50°

∠CAB = ∠CBA ≈ (180° - 50°)/2 ≈ 65°

С2+6с-40=0
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как

с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10