Вычисли наименьшее и наибольшее значения функции y=x^3+3x^2−9x−2 на отрезке [−7;9].

C) у=-7х-7 и у=-7х-11

Объяснение:

A) у=9 и у=х+9

Эти две функции пересекаются в точке (0;9), поэтому это неверный ответ

B) у=1,5х+3 и у=2х+3

Эти две функции пересекаются в точке (0;3), поэтому это неверный ответ

C) у=-7х-7 и у=-7х-11

Эти две функции не пересекаются и являются паралельными. Это и будет правильный ответ

D) у=-6х+5 и у=-5х+6

Эти графики пересекаются в точке (-1;11), поэтому это неверный ответ

E) у=4х-9 и у=2х-9

Эти две функции пересекаются в точке (0;-9), поэтому это неверный ответ

Надеюсь, что

Y=x^3-3x
Производная функции равна:
y'=3x^2-3
Приравниваем производную к нулю:
y'=0
3x^2-3=0
3(x^2-1)=0
x^2-1=0
x1=1
x2=-1
Отмечаем точки x=1 и х=-1на луче. Получаются три интервала: (минус бесконечность; -1], [-1;1] и [1; плюс бесконечность)
Берём любую точку из каждого интервала и подставляем в производную (3x^2-3).
Из интервала (минус бесконечность; -1] возьмём -2.
3*(-2)^2-3=3*4-3=12-3=9
9>0, значит, на этом интервале функция возрастает.

Из интервала [-1;1] возьмём 0.
3*0^2-3=-3
-3<0, значит, на этот отрезке функция убывает.

Из интервала [1; плюс бесконечность) возьмём 2.
3*2^2-3=12-3=9
9>0, значит, функция возрастает.

ответ: на (минус бесконечность; -1] функция возрастает, на [-1;1] убывает и на [1; плюс бесконечность) возрастает.