Алгебра Выполните умножение:
а) (с – к) (с + к);
б) (10 + 4а)(10 – 4а) ;
в) (5х - 0,2у)(5х + 0,2у) ;
г) (3 + а3)(3 - а3);
д) (7 + 4в) (4в – 7)

Проверочная работа

по МАТЕМАТИКЕ

8 класс

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике даётся 90 минут. Работа содержит 19 заданий.

В заданиях, после которых есть поле со словом «ответ», запишите ответ в указанном

месте.

В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «ответ», запишите

решение и ответ в указанном месте.

В заданиях 4 и 8 нужно отметить точки на числовой прямой.

Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом другой.

При выполнении работы можно пользоваться таблицей умножения и таблицей

квадратов двузначных чисел. Запрещено пользоваться учебниками, рабочими тетрадями,

справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться

и оцениваться не будут.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии

времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите

к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Желаем успеха!

 

Число процентов обозначим (х)%
первый раз увеличили на (х%): 51.2 + 51.2*х/100 = 51.2 * (1+0.01х)
второй раз увеличили на (х%):  51.2 * (1+0.01х)*(1+0.01х)
третий раз увеличили на (х%):  51.2 * (1+0.01х)³
первый раз уменьшили на (х%): 51.2 * (1+0.01х)³ * (100-х) / 100
второй раз уменьшили на (х%):  51.2 * (1+0.01х)³ * (1-0.01х)²
третий раз уменьшили на (х%):  51.2 * (1+0.01х)³ * (1-0.01х)³
51.2 * (1+0.01х)³ * (1-0.01х)³ = 21.6
((1+0.01х)(1-0.01х))³ = 21.6 / 51.2
(1-0.0001х²)³ = 6³ / 8³
1-0.0001х² = 3 / 4
1 - 3/4 = 0.0001х²
10000/4 = х²
100/2 = х(%)
х = 50%
ПРОВЕРКА:
1+) 51.2 * 1.5 = 76.8
2+) 76.8 * 1.5 = 115.2
3+) 115.2 * 1.5 = 172.8
1-) 172.8 * 0.5 = 86.4
2-) 86.4 * 0.5 = 43.2
3-) 43.2 * 0.5 = 21.6