1.Дана арифметическая прогрессии, разность которой равна 3, Найдите а4.

2.Дана арифметическая прогрессии, разность которой равна 5,1. Найдите сумму первых семи ее членов.

3.Выписаны несколько последовательных членов арифметической прогрессии. Найти член прогрессии обозначенный буквой х. ……..; 11; х ; 19; 23;

4.Найдите разность арифметической прогрессии (аn)в которой : а3=-21,4 , а13=-40,4.

5.Арифметическая прогрессия задана условиями ; аn=8,2-9,3n.Найдите а6.

6.В первом ряду кинозала 24 места , а в каждом следующем на 2 больше , чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?

7.Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии.Найдите первый отрицательный член этой прогрессии. 93; 85,5; 78;…….

8.Выписаны несколько членов арифметической прогрессии .Найдите первый положительный член этой прогрессии. -39, -30; -21;……

1. Автособилист - x
Мотоциклист - x-65

Составим уравнение:

2,5x=5(x-65)
2,5x=5x-325
2,5x-5x=-325
-2,5x=-325
x=325/2,5
x=130 - автомобилист
130-65=65 - мотоциклист
ответ: Автомоб.=130 км/ч, мотоцикл.=65 км/ч

2. Пешеход - x-45
Мотоциклист - x

Составим уравнение:

7(x-45)=2x
7x-315=2x
7x-2x=315
5x=315
x=315:5
x=63

63-45=18 - пешеход
ответ: Мотоцикл. = 63 км/ч, пешех. = 18 км/ч.

3. 3(x-2)=x+2
3x-6=x+2
3x-x=6+2
2x=8
x=4

5-2(x-1)=4-x
5-2x+2=4-x
7-2x=4-x
-2x+x=4-7
-x=-3
x=3

0,2(7-2y)=2,3-0,3(y-6)
1,4-0,4y=2,3-0,3y+1,8
1,4-0,4y=4,1-0,3y
-0,4y+0,3y=4,1-1,4
-0,1y=2,7
y=-27

Задача на движение. Часто в таких задачах речь идет о поездах.
В нашем случае задача о скоростном и товарном поездах.
Вспомним основную формулу для решения: V=S/t
Если, вдруг забыли просто вспомните в чем измеряется скорость?
Скорость V измеряется в КМ/ЧАС. КилоМетры это ПУТЬ (S), а ЧАСы это ВРЕМЯ (t). Скорость(V)=КМ(S)/ЧАС(T) или V=S/T.
ДЛЯ Скорого поезда:
T обозначим за Х    (тогда время товарного поезда будет Х+3);
Скорость V обозначим у (тогда скорость товарного будет у-20);
Путь поезда один и тот же:S=360.
Составим систему уравнений исходя из основной формулы.
y=360/х
(у-20)=360/х+3

решим:
ху=360
(х+3)(у-20)=360
 Правые части равны 360, значит и левые части между собой равны.

(х+3)(у-20)=ху
Раскроем скобки и приведем подобные.

-20х+3у-60=0
При этом у=360/х - подставим правую часть этого выражения вместо у.

-20х+3(360/х)-60.  Приведем к общ знаменателю (х).

-(20x^2 )/х + 1080/х-60х/х=0

(-20x^2 -60х+1080)/х=0 дробь может быть равна нулю только тогда,
когда нулю равен числитель. В нашем случае в знаменателе х и х не может быть равен нулю, т.к. за Х мы обозначили время - это в любом случае положительное будет число.

Значит нулю равно выражение (числитель):

-20x^2 -60х+1080=0
Решим это квадратное уравнение.

Разделим на -20 для удобства.

x^2 +3х-54=0
Решаем квадратное уравнение.
х1=6
х2=-9 -- этот результат нам не подходит, т.к. за х мы обозначили время, а это параметр положительный, значит -9   -- посторонний корень.

Остается х=6.
Однако, это еще не ответ на вопрос задачи. Решаем дальше. 
Найти надо СКОРОСТИ поездов, их мы обозначили за У.
у=360/х=360/6=60км/ч.
60-20=40км/ч
ответ: скорость скоростного поезда 60км/ч; скорость товарного поезда 40 км/ч