Найти неопределенный интеграл 6xdx​

y = x² + 2x - 8

y = x² + 2x + 1 - 9 = (x + 1)² - 9

Видим, что график смещён вниз на 9 единиц и влево на 1 единицу. Соответственно, вершина данного графика будет с координатами: (-1; -9).

Найдём точки пересечения с осью OX, решив уравнение: x² + 2x - 8 = 0.

По т-ме Виета корни: -4; 2. То есть, график пересекает ось ОХ в точках (-4; 0) и (2; 0).

График также проходит через точку (0; -8) - это характерная точка (то есть, если подставить 0 вместо х, мы получим лишь свободный член, это -8).

Ось симметрии: x = -1.

Строим график по полученным точкам.

(3x+4)- (3x-1)(1+3x)=65                                                              ((3x)^2+2*3x*4+4^2)-(3x+9x^2-1-3x)=65                                                            9x^2+24x+16-9x^2+1 = 65   (9x^2 и -9x^2 зачеркиваем так как взаимно уничтожаем)                                                                                                       24x=65-16-1                                                                                                       24x=48                                                                                                               x=48:24                                                                                                          x= 2.