Решите уравнение3+ х2 - 2х + 73=2 .

2. У выражение:

а) (2а – 3b)2; б) (5х – 3у)(5х + 3у); в) 2а3(а + 2b)2;

г) (2а - 3)(3 + 2а) – 4(а – 1)² .

3. Постройте график функции у=-2х + 3. Выясните, принадлежит ли графику точка

А (43; -17).

4. Машинистка должна была перепечатать рукопись за 5 дней. Печатая ежедневно на 3 страницы больше, чем предполагалось, она выполнила работу за 4 дня. Сколько страниц было в рукописи?

5. У выражение:

а) 2а5b2∙ba3 ; б) (-0,1х3)4∙10х ; в) ( ab2)3∙ a3b2

Вариант 2.

1. Решите уравнение х +14 - 2х − 33= 2 .

2. У выражение:

а) (3а – 2b)2; б) (3х – 5у)(3х + 5у); в) 3а4(2а + b)2;

г) 9(в + 2)² - (3в - 1)(1 + 3в) .

3. Постройте график функции у=2х - 3. Выясните, принадлежит ли графику точка

А (-34; -71).

4. Чтобы выполнить задание в срок, рабочий должен был ежедневно изготовлять 20 деталей. Изготовляя в день на 2 детали больше, он выполнил задание на 4 дня раньше срока. За сколько дней рабочий должен был выполнить задание?

5. У выражение:

а) 3а2b∙b4a4 ; б) (-0,2х2)3∙5х2 ; в) ( a2b)2∙ b2а

Каждой точке (х; у) графика у = f(x) соответствует единственная точка (х; - у) графика у =- f(x) и наоборот. Точки (х; у) и (х; - у) симметричны относительно оси ОХ. Значит, графики у =f(x) и y = -f(x) симметричны относительно оси ОХ.

Пример 1

Построить график функции у = - .

Решение

Строим график функции у = , а затем строим симметрично относительно оси ОХ.

Симметрия относительно оси ОУ (оси ординат)

Каждой точке (х; у) графика у = f(x) соответствует единственная точка (-х; у) графика у = f(-x), и наоборот. Но точки (х; у) и (-х; у) симметричны относительно оси ОУ, значит, графики у = f(x) и у = f(-x) симметричны относительно оси ОУ.

Пример 2

Построить график функции у = .

Решение

Строим график функции у =, а затем строим симметрично относительно оси ОУ.

Пример 3

Построить график функции у = -

Решение

Выполним ряд последовательных преобразований:

строим график функции у = ;

строим симметрично относительно оси ОУ, т. е. получаем график функции у = ;

строим симметрично относительно оси ОХ, т.е. получаем искомый график функции у = -.

Параллельный перенос (сдвиг) вдоль оси абсцисс

Пусть дан график функции у = f(x).

Чтобы построить график функции у = f(x+a), где а – некоторое данное число, достаточно график функции у= f(x) перенести параллельно направлении оси ОХ на расстояние в положительном направлении, если а<0, и в отрицательном направлении, если а>0.

Пример 4.

Построить графики функций у =(х - 3)² и у =(х + 1)².

Решение

Строим график функции у = х² (пунктиром). Переносим его дважды: в положительном направлении оси ОХ на расстояние, равное 3, и получаем график у = (х – 3)²; в отрицательном направлении оси ОХ на расстояние, равное 1, и получаем график у = (х + 1)².

Параллельный перенос (сдвиг) вдоль оси ординат

Пусть дан график функции у =f(x).

Чтобы построить график функции у = f(x) + a, где а – некоторое данное число, достаточно график функции у = f(x) перенести параллельно оси ОУ на расстояние в положительном направлении, если а >0, и в отрицательном, если а /I>0.

Пример 5.

Построить график функции у = 5+.

Решение

Строим график у = (пунктиром). Переносим его в положительном направлении оси ОХ на расстояние, равное 4, и получаем график у =, а затем переносим в положительном направлении оси ОУ на расстояние, равное 5, получаем искомый график у = 5 +.

1)Ира не помгла принести 43 и 34 яблока,так как если в каждом пакете по 5 яблок,общее число должно делиться на 5. 55 яблок она погла принести 55:5=11пакет с 55 яблоками принесла.

2) хпачек упаковывает 1

х+2 пачек упаковывает 2

всего за 30 мин упакуют (х+х+2)*30=600

х+х+2*30=600

2х+2=20

2х=18

х=9 пачек в минуты упаковывает 1

9+2=11 пачек упаковывает 2

ответ: 9;11

3) Чтобы узнать можно лисделать 3 подарка,нужно числа поделить на 3,чтобы число получилось без остатка.

Значит 3 одинаковых подарка можно, а 9и 2 нельзя,так как числа 129,102,186 поделятся на них с остаткой,чего быть не должно.