Решение
Пусть собственная скорость катера равна х км\ч,
тогда скорость катера по течению реки равна (х+2) км\ч,
против течения реки (х-2) км\час, время сплава по течению реки 40/(x+2) ч,
против течения 6/(x-2).
По условию задачи составим уравнение:
40/(x+2)+6/(x-2)=3
40(x-2)+6(x+2)=3(x+2)(x-2)
40x - 80 + 6x - 12=3(x² - 4)
46x - 92 = 3x² - 12
3x² - 46x + 56 = 0
D = 2116 - 4*3*56 = 1444
x₁ = (46 - 38)/(3*2) = 1,3 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте
х₂ =( 46 + 38)/(3*2) = 14
14 км/ч - собственная скорость катера
ответ: 14 км/ч
