РКШИИИИИЬЕ МОООЛЮ ВАС НАДООООО

Во-первых определимся с понятием : что такое область определения функции?
Область определения функции- это значения аргумента ("х"), при которых значения функции имеют смысл( существуют)
Короче говоря, нас спрашивают: какие "х" можно брать, чтобы значение функции можно было вычислить. А мы ведь умные(правда?) и знаем, что: 1) делить на 0 нельзя;2) корень квадратный из отрицательного числа не существуют , ну и т.д.
а) у = √(х +3)(9 -х) 
У нас как раз квадратный корень. А это значит, что 
(х+3)(9-х) ≥ 0.                  Решаем это неравенство методом интервалов.Ищем нули множителей.
х+3 = 0, ⇒ х = -3
9 -х = 0,⇒ х = 9
-∞      -3        9          +∞
       -        +          +           это знаки (х +3)
       +        +          -           это знаки  (9 -х)
                               Это решение неравенства
ответ: х∈ [ -3; 9] 
б) у = (5х³ -2х)/√(х² -11х +28)
Рассуждаем аналогично.
числитель существует ( можно посчитать значение) при любом "х"
в знаменателе стоит квадратный корень. Он существует только при неотрицательных "х", но он стоит в знаменателе (делить на 0 нельзя)
Значит, нам предстоит решить неравенство: 
х² - 11х +28 > 0
По т. Виета ищем корни
х₁=4,  х₂ = 7
ответ: х∈(-∞; 4)∪(7; +∞)

Відповідь:

Початкове число 2.

Пояснення:

Позначимо одноцифрове число як - А. Якщо одноцифрове число А збільшити на 10 одиниць, то утвориться двоцифрове число ( 10 + А ). У такому випадку число А збільшується на ( ( 10 + А ) - А ) / А × 100% = 1000 / А %, або у ( 1 + 10 / А ) разів.

За умовами задачі подвійне послідовне збільшення числа А на однакову величину перетворило його на число 72. Маємо рівняння:

А × ( 1 + 10 / А ) × ( 1 + 10 / А ) = 72

Розділимо обидві частини рівняння на А та зробимо заміну:

Х = 1 / А

Відповідно:

А = 1 / Х

Отримуємо:

1 + 20Х + 100Х^2 = 72Х

100Х^2 - 52Х + 1 = 0

Дискріменант рівняння дорівнює:

D = (-52)^2 - 4 × 100 × 1 = 2304

Корні рівняння дорівнюєть:

Х1 = ( 52 + 48 ) / ( 2 × 100 ) = 0,5

Х2 = ( 52 - 48 ) / ( 2 × 100 ) = -0,02

Відповідно маємо:

А1 = 1 / 0,5 = 2

А2 = 1 / ( -0,02 ) = -50

Другий корінь відкидаємо, бо за умовою задачі число А - одноцифрове.

Перевірка:

Число 2 збільшили на 10 одиниць - утворилось число 10 + 2 = 12. У такому випадку число 2 збільшилось на ( 12 - 2 ) / 2 × 100% = 500 %, або у ( 1 + 10 / 2 ) = 6 разів. Також можна сказати, що збільшене число складає ( 1 + 10 / 2 ) × 100% = 600% від початкового.

За умовами задачі подвійне послідовне збільшення числа 2 у 6 разів перетворило його на число 72.

2 × ( 1 + 10 / 2 ) = 2 × 6 = 12

12 × ( 1 + 10 / 2 ) = 12 × 6 = 72

Все вірно.