Объяснение:
№1
А) (2х+1)²= 4х²+4х+1
Б) (3а-с)²= 9а²–6ас+с²
В) (а+6)(а-6)= а²–36
Г) (3х-4у) (3х+4у)= 9х²–16у²
№2
А) у²-¼= (у–½)(у+½)
Б) х²+10х+25= (х+5)²
№3
(2х-у)²-4х(х-у)= 4х²–4ху+у²–4х²+4ху= у²
при у= -⅔
(–⅔)²= 
ответ:
№4
А) 3(2а-b) (2a+b)= 3(4a²–b²)= 12a²–3b²
Б (х⁴+у³)² = (x^8)+2x⁴y³+(y^6)
В) (а+3b)²-(a-3b)²=(a+3b+a–3b)(a+3b–(a–3b))= a²(a+3b–a+3b)= a²*6b= 6a²b
№5
А) (2а-5)²-(2а-3) (2а+3)=0
(4a²–20a+25)–(4a²–9)=0
4a²–20a+25–4a²+9=0
–20a+34=0
20a=34
a= 
a= 1,7
Б) 9с²-25=0
(3c–5)(3c+5)=0
совокупность:
3с–5=0
3с+5=0
совокупность:
3с=5
3с=–5
совокупность:
с= 
с= 
совокупность:
с= 
с= 
Есть формула 
Но напрямую я её использовать не очень люблю.
Проще использовать такой подход (он, конечно, на формуле основан)
1. "Разрезать" функцию на 2 части: одну, которую будем дифференцировать, а другую - интегрировать. Понятно, что это разбиение часто основывается на том, какую функцию проще интегрировать, так как продифференцировать можно любую (но иногда, как во 2-м примере, будем смотреть, какую функцию лучше дифференцировать).
2. В столбик написать обе получившиеся функции (ту, которую интегрируем, с дифференциалом запишем, естественно). Отчертить большой чертой и справа напротив каждой функции написать результат того, что мы с ней делаем (в одном случае результат интегрирования, а в другом дифференцирования).
3. А дальше итоговый интеграл будет равен "функция на функцию" (это будет крест накрест, где нет дифференциалов) минус интеграл от произведения функций справа.
Попробую на примере показать:
а) есть интеграл 
Здесь удобнее интегрировать логарифм, а дифференцировать 
Ну вот как-то так. И теперь сам интеграл:
Надеюсь, что стало понятнее.
б) здесь придется интеграл по частям брать аж 2 раза, но ничего страшного, возьмем.
Сам интеграл 
Здесь понятно, что тригонометрия будет давать тригонометрию что при интегрировании, что при дифференцировании, а вот многочлен уже при втором дифференцировании даст константу, так что его и будем дифференцировать.
Надо лишь решить ещё один интеграл, причем абсолютно так же.
Ну и соберем все теперь:
